機率、統計與等候理論

機率、統計與等候理論的重點

「至少發生1次的機率是多少？」「被判定為陽性的東西真的是不良品的機率是多少？」「伺服器使用率從80%變成90%時，等候時間會增加多少？」回答這類問題的就是機率與統計。在半導體的良率與可靠度、通訊的位元錯誤、電腦的效能評估、機器學習等工程的各種領域中，它們都是以數字處理變異與不確定性的共通工具。

本單元學習以排列與組合計算情形數目的方法、排容原理、餘事件與獨立、條件機率與貝氏定理、期望值及其線性，以及變異數與標準差。接著透過計算確認二項分布、卜瓦松分布、均勻分布、常態分布（68-95-99.7法則與標準化）、指數分布（無記憶性）的性質。統計方面則介紹中位數、四分位數與盒鬚圖、相關係數與迴歸直線的斜率、標準誤差與信賴區間，以及假設檢定的p值與型一、型二錯誤。後半部以等候理論的M/M/1模型計算使用率、平均等候時間與回應時間，學習利特爾法則與行列排法造成的差異，並應用於位元錯誤、同位檢查與抽樣檢驗的機率計算。有助於準備日本資訊技術人員考試中應用數學（機率、統計、等候理論）的範圍。管制圖與製程能力指數在「良率與品質管理」，故障率與韋伯分布在「可靠度」，混淆矩陣與機器學習的模型在「機器學習基礎」，可用率的計算則在「系統架構與可靠度設計」單元中介紹。