機率、統計與等候理論

對伺服器的請求以每分鐘平均6件的卜瓦松到達(彼此獨立的隨機到達)送達。到達間隔所服從的分布與其平均值的組合,下列何者適當?

  1. A服從均勻分布,平均為6秒
  2. B服從指數分布,平均為10秒
  3. C服從常態分布,平均為10秒
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正確答案:B. 服從指數分布,平均為10秒

在卜瓦松到達中,到達的間隔服從指數分布,其平均為到達率λ的倒數 1/λ。λ = 每分鐘6件,因此平均間隔為 1/6分鐘 = 10秒。指數分布是間隔越短越容易出現、偶爾才出現長間隔的分布。等候理論中M/M/1模型的第一個M,表示的就是這種到達。

  • A. 卜瓦松到達的間隔並不服從均勻分布,平均值也是把到達率的6誤當成秒數。
  • B. 正確。間隔服從指數分布,平均為 60秒 ÷ 6 = 10秒。
  • C. 平均10秒是對的,但卜瓦松到達的間隔服從指數分布,而不是在平均值左右對稱分布的常態分布。
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