機率、統計與等候理論
在8位元的資料加上1個偶同位位元，共傳送9位元。若各位元彼此獨立地以1%的機率發生錯誤，發生同位檢查無法偵測之錯誤的機率最接近下列何者？
- A約0.01%
- B約0.34%
- C約8.6%
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正確答案：B. 約0.34%
同位檢查在奇數個位元錯誤時可以偵測，但偶數個位元錯誤時，1的個數的奇偶不變，因此無法偵測。無法偵測的錯誤幾乎都是2個位元的錯誤，其機率為 C(9, 2) × 0.01² × 0.99⁷ = 36 × 0.0001 × 0.932 ≈ 0.0034。4個位元以上錯誤的機率遠小於此，因此合計也約為0.34%。
- A. 0.01² = 0.0001 是特定2個位元錯誤的機率，沒有乘上從9個位元選出2個的36種。
- B. 正確。C(9, 2) × 0.01² × 0.99⁷ ≈ 0.34%。
- C. 1 − 0.99⁹ ≈ 8.6% 是至少1個位元發生錯誤的機率，也包含了同位檢查可以偵測的錯誤。