已知母體的標準差為10。從此母體抽出大小為100的樣本，樣本平均數為50.0。取標準常態分布中雙尾95%所對應的值為1.96時，母體平均數的95%信賴區間為下列何者？

正確答案：B. 48.04～51.96

樣本平均數的標準誤差為 10 ÷ √100 = 1。95%信賴區間為「樣本平均數 ± 1.96 × 標準誤差」，因此為 50.0 ± 1.96，即48.04～51.96。若樣本增為4倍的400，區間寬度的一半會縮小為 1.96 × 10 ÷ 20 = 0.98。

• A. 這是 50.0 ± 1.96 × 10，沒有把標準差除以√n。這是個別資料約95%所在範圍的參考值。
• B. 正確。50.0 ± 1.96 × 10/√100 = 50.0 ± 1.96。
• C. 這是 50.0 ± 1.96 × 10/100，把標準差除以n而不是√n。