機率、統計與等候理論
關於兩個量的相關係數，下列說明何者適當？
- A即使相關係數接近0，兩個量之間也可能有曲線的關係
- B相關係數為−0.9時，兩個量之間幾乎沒有關係
- C相關係數越大，由其中一個量預測另一個量的迴歸直線斜率也一定越大
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正確答案：A. 即使相關係數接近0，兩個量之間也可能有曲線的關係
相關係數以 −1到1的值，表示兩個量之間直線關係的強度與方向。越接近1，點越沿著右上升的直線排列；越接近−1，則沿著右下降的直線排列；接近0則表示直線關係很弱。例如對於 −1到1之間的x，y = x² 這種谷形的關係即使很強，相關係數也可能接近0。迴歸直線的斜率不只取決於相關係數，也取決於兩個量的標準差之比。
- A. 正確。相關係數只表示直線關係，因此可能漏看曲線的關係。
- B. −0.9是很強的負相關，表示一方增加時另一方減少的直線關係很強。
- C. 迴歸直線的斜率是相關係數乘以兩個量的標準差之比，因此不只由相關係數決定。