機率、統計與等候理論
從不良品比例為5%的大批次中隨機抽出10個，若1個不良品也沒有就判定該批次合格，進行這樣的抽樣檢驗。此批次判定為合格的機率最接近下列何者？
- A0.40
- B0.50
- C0.60
查看答案與解析
正確答案：C. 0.60
由於批次很大，可視為抽出的10個各自獨立地以95%的機率為良品。10個全部為良品的機率為 0.95¹⁰ ≈ 0.60。即使是不良品比例為5%的批次，也有約6成的機率會合格，因此抽樣數與合格基準，要依據希望以多大機率把何種不良品比例的批次判為不合格來決定。
- A. 1 − 0.95¹⁰ ≈ 0.40 是發現1個以上不良品而判為不合格的機率。
- B. 這是 1 − 10 × 0.05 = 0.50，單純把發現不良品的機率相加，因此有2個以上不良品的情形被重複計算。
- C. 正確。0.95¹⁰ ≈ 0.60。