機率、統計與等候理論
某電路路徑的延遲依晶片而異，服從平均940 ps、標準差30 ps的常態分布。取常態分布中落在平均 ±2σ範圍內的比例約為95.4%時，延遲超過時脈週期1,000 ps的晶片比例最接近下列何者？
- A約2.3%
- B約4.6%
- C約95.4%
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正確答案：A. 約2.3%
標準化後 z = (1,000 − 940) ÷ 30 = 2，因此要求的是超過平均 +2σ的晶片比例。±2σ之外為 100 − 95.4 = 4.6%，而常態分布左右對稱，因此只看上側為 4.6 ÷ 2 = 2.3%。像這樣把延遲的變異當作機率分布來處理，就能估計不符合時序要求的晶片比例。
- A. 正確。這是 z = 2 的上側，因此為 (100 − 95.4) ÷ 2 = 2.3%。
- B. 4.6%是平均 ±2σ之外兩側合計的比例。題目問的只有延遲超過週期的上側。
- C. 95.4%是落在平均 ±2σ範圍內的比例。