機率、統計與等候理論
在某個晶片群體中，帶有潛在不良的晶片比例為1%。篩檢的檢查會把不良晶片的95%判定為陽性，並把良品晶片的4%誤判為陽性。被判定為陽性的晶片實際上為不良品的機率最接近下列何者？
- A約4.9%
- B約19%
- C約95%
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正確答案：B. 約19%
以10,000個來思考，不良的100個中有95個為陽性，良品的9,900個中也有396個為陽性。在陽性的491個中，實際上不良的只有95個，因此為 95 ÷ 491 ≈ 0.19，也就是約19%。以貝氏定理表示，P（不良｜陽性）= 0.01 × 0.95 ÷ (0.01 × 0.95 + 0.99 × 0.04) ≈ 0.19。當不良很少見時，即使誤判為陽性的比例很小，陽性之中也會混入許多良品。這稱為基本比率（事前機率）的影響。
- A. 0.01 × 0.95 + 0.99 × 0.04 = 0.0491 是全體中被判定為陽性的比例。
- B. 正確。95 ÷ (95 + 396) ≈ 0.19。
- C. 95%是不良晶片被判定為陽性的機率 P（陽性｜不良），與所求的 P（不良｜陽性）條件與結果相反。