機率、統計與等候理論
有2個速度相同的窗口。方式A中，使用者到達時以相等機率選擇其中一個窗口，排在各窗口自己的行列中。方式B中，使用者排在1條行列中，依序到空出來的窗口接受服務。到達為隨機，且整體的到達率與處理速度兩種方式都相同。關於平均等候時間的比較，下列何者適當？
- A方式A較短，因為行列分成2條，每條的到達率減半
- B方式B較短，因為在方式A中，即使一個窗口有行列，另一個窗口也可能是空的
- C兩者相同，因為窗口數目與處理速度相同時，無論行列如何排，平均等候時間都不變
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正確答案：B. 方式B較短，因為在方式A中，即使一個窗口有行列，另一個窗口也可能是空的
方式A可視為到達率減半的2個M/M/1並列。方式B是2個窗口共用1條行列的M/M/2，只要有1個窗口空著，就能不必等候而接受服務。例如平均服務時間1分鐘、整體到達率每分鐘1件（使用率0.5）時，方式A的平均等候時間為 0.5/(1 − 0.5) × 1 = 1分鐘，而方式B約為0.33分鐘。因此在銀行窗口或伺服器的處理中，常採用由多個窗口共用1條行列的方式。
- A. 每條行列的到達率雖然減半，但窗口也各自分開，因此每個窗口的使用率與方式B相同。而且，另一條行列的使用者無法使用空出來的窗口。
- B. 正確。共用1條行列，就不會出現使用者在等候而窗口卻空著的狀態。
- C. 即使窗口數目與速度相同，行列的排法也會改變等候時間。