機率、統計與等候理論
從8名成員中選出3名委員。若委員之間沒有職務的區別，選法的數目為下列何者？
- A56種
- B336種
- C512種
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正確答案：A. 56種
由於沒有職務的區別，要求的是不考慮選取順序的組合數 C(8, 3)。C(8, 3) = (8 × 7 × 6) ÷ (3 × 2 × 1) = 56種。也可以看成是把區分順序的排列數 P(8, 3) = 336，除以同樣3個人的排列方式 3! = 6 所得的值。
- A. 正確。C(8, 3) = 336 ÷ 6 = 56種。
- B. 這是區分選取順序的排列數 P(8, 3) = 8 × 7 × 6。由於沒有職務的區別，必須除以同樣3個人的6種排列方式。
- C. 這是允許同一人被重複選取、且區分順序的 8³ = 512。