兩個量x、y的相關係數為0.8，x的標準差為5，y的標準差為10。以最小平方法求得、由x預測y的迴歸直線斜率為下列何者？

正確答案：C. 1.6

由x預測y的迴歸直線斜率為 相關係數 ×（y的標準差 ÷ x的標準差），即 0.8 × 10 ÷ 5 = 1.6。這表示x增加1時，y的預測值增加1.6。相關係數是與單位無關的值，但斜率會隨x與y的單位及分散程度而改變。

• A. 這是 0.8 × 5 ÷ 10 = 0.4，把標準差之比弄反了。
• B. 這是把相關係數直接當成斜率。斜率與相關係數一致，只發生在兩個標準差相等時。
• C. 正確。0.8 × 10 ÷ 5 = 1.6。