在位元錯誤率為1 × 10⁻⁴的傳輸路徑上傳送10,000位元的資料。若各位元的錯誤彼此獨立發生，至少有1個位元錯誤的機率最接近下列何者？

正確答案：B. 約63%

1個位元也沒有錯誤的機率為 (1 − 10⁻⁴)^10,000 ≈ e^(−1) ≈ 0.37，因此至少有1個位元錯誤的機率為 1 − 0.37 = 0.63，也就是約63%。當 n × p 遠小於1時，可以把 1 − (1 − p)ⁿ 近似為 n × p，但這裡 n × p = 1，因此不能使用這個近似。

• A. 0.01%是每個位元的錯誤率，並不是10,000位元中任一位元錯誤的機率。
• B. 正確。1 − (1 − 10⁻⁴)^10,000 ≈ 1 − e^(−1) ≈ 0.63。
• C. 這是把 10,000 × 10⁻⁴ = 1 當成機率，重複計算了2個位元以上錯誤的情形。n × p 的近似只有在 n × p 夠小時才能使用。