制御工学の基礎

制御工学の基礎の要点

はじめて学ぶ人へ: ノイズキャンセリングとは? 音で音を消すしくみ

エアコンの温度、モータの回転数、電源の出力電圧、ハードディスクのヘッドの位置など、身の回りの多くの量は、センサで測った結果を目標値と比べて操作量を変えるフィードバック制御で一定に保たれています。ここでは、その設計と解析の基礎になる古典制御を学びます。

まず、開ループ制御とフィードバック制御、フィードフォワード制御の違い、ブロック線図と閉ループ伝達関数、負帰還による変動の抑制を確かめ、ラプラス変換と伝達関数、最終値の定理を扱います。続いて、一次遅れ系の時定数とステップ応答、二次遅れ系の減衰係数と固有角周波数、オーバーシュートと整定時間、極の位置と応答の関係、定常偏差と系の形を計算で確かめます。安定性では、極による安定の条件、ラウス・フルビッツの安定判別法、ナイキストの安定判別法を学び、周波数応答では、ボード線図と折れ線近似、積分要素、むだ時間、ゲイン余裕と位相余裕の読み取り方と、位相余裕とオーバーシュートの関係を扱います。後半では、P・PI・PID制御のそれぞれの動作の働き、ジーグラ・ニコルスの限界感度法、積分ワインドアップと対策、微分キック、マイコンでの離散時間のPI制御の計算、0次ホールドによる位相の遅れ、s平面とz平面の対応を確かめ、モータのカスケード制御、DC-DCコンバータの制御ループ、シーケンス制御の入口に触れます。第三種電気主任技術者試験(電験三種)の「機械」の自動制御や、韓国の電気技士(전기기사)の「回路理論及び制御工学」の学習の入口としても使えます。計算問題の値は、誤りの選択肢の値も含めて、Python(NumPy)で計算して確かめています。負帰還の利得、オペアンプの位相余裕と位相補償は「アナログ・電子回路」、RC回路の時定数は「電気回路・電磁気の基礎」、z変換と差分方程式、双一次変換は「デジタル信号処理の基礎」、PWMとタイマ割り込みは「組込み・ファームウェア」、固定小数点と飽和演算は「計算機算術」、半導体の工場のプロセス制御(APC)は「歩留まり・品質管理」の分野で扱います。