制御工学の基礎
積分要素を含まない(0形の)制御対象を比例(P)制御する。比例ゲイン Kp を大きくしたときの一般的な変化として正しいものはどれか。
- A定常偏差は小さくなるが0にはならず、大きくしすぎると振動的になったり不安定になったりする
- B定常偏差がちょうど0になり、ゲインをいくら大きくしても、応答は振動することなく必ず安定に保たれる
- C応答の速さは変わらず、定常偏差だけが大きくなっていく
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正解：A. 定常偏差は小さくなるが0にはならず、大きくしすぎると振動的になったり不安定になったりする
比例制御は、偏差に比例した操作量を出す最も基本的な制御です。Kp を大きくすると応答が速くなり、ステップに対する定常偏差 1/(1 + Kp·K)(K は制御対象の定常ゲイン)も小さくなりますが、偏差がなければ操作量も0になるので、偏差は0にはなりません(オフセット)。また、ゲインを上げると位相余裕が減ってオーバーシュートが大きくなり、遅れの大きな系では不安定になります。定常偏差をなくすには、積分動作を加えます。
- A. 正しい。速さと定常偏差は改善しますが、安定性とのトレードオフがあります。
- B. 比例制御だけでは定常偏差(オフセット)が残り、ゲインを上げすぎると不安定になります。
- C. ゲインを大きくすると、応答は速く、定常偏差は小さくなります。