制御工学の基礎
線形で時不変な系の伝達関数の説明として正しいものはどれか。
- A入力と出力の時間波形の比 y(t)/x(t) を、時刻ごとに計算したもの
- B正弦波を入れたときの出力と入力の振幅の比で、系の性質だけで決まるので、入れる正弦波の周波数によらず一定の値になるもの
- C初期値をすべて0として、出力のラプラス変換と入力のラプラス変換の比 Y(s)/X(s) をとったもの
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正解：C. 初期値をすべて0として、出力のラプラス変換と入力のラプラス変換の比 Y(s)/X(s) をとったもの
伝達関数は、初期値をすべて0としたときの、出力と入力のラプラス変換の比です。系のインパルス応答をラプラス変換したものに等しく、系の性質を s の分数式で表します。分母を0にする s を極、分子を0にする s を零点と呼び、極の位置から安定性や応答の速さがわかります。s = jω とおくと周波数応答になり、離散時間の系では、z変換で表す H(z) が同じ役割をします。
- A. 時間波形の比は時刻によって変わり、系の性質を表しません。
- B. 振幅の比は周波数応答のゲインで、一般に周波数によって変わります。
- C. 正しい。初期値を0とすることで、入力と出力の関係だけを表せます。