制御工学の基礎
ナイキストの安定判別法の説明として正しいものはどれか。
- A閉ループの特性方程式の係数から表を作り、その第1列の符号の変わる回数から、s平面の右半分にある極の数を数えて求める
- B一巡伝達関数の周波数応答 L(jω) のベクトル軌跡が点 −1 をどう回るかから、閉ループの系の安定性を判別する
- C閉ループのステップ応答を測り、オーバーシュートがある決まった値より小さければ、安定と判別する
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正解：B. 一巡伝達関数の周波数応答 L(jω) のベクトル軌跡が点 −1 をどう回るかから、閉ループの系の安定性を判別する
ナイキストの安定判別法は、一巡伝達関数 L(s) の周波数応答をベクトル軌跡(ナイキスト線図)に描き、点 −1 との位置関係から閉ループの安定性を調べる方法です。一巡伝達関数が s平面の右半分に極をもたない場合は、軌跡が点 −1 を囲まなければ閉ループは安定です。特性方程式を解かなくてよく、測定した周波数応答や、むだ時間を含む系にも使えるのが長所です。ゲイン余裕と位相余裕は、軌跡が点 −1 からどれだけ離れているかを表す指標です。
- A. これはラウスの安定判別法の説明です。
- B. 正しい。開ループの周波数応答から、閉ループの安定性がわかります。
- C. オーバーシュートの大きさは安定の度合いの目安にはなりますが、安定判別法ではありません。