制御工学の基礎
伝達関数 G(s) = 2/(1 + 0.5s) の一次遅れ系に、時刻0で大きさ1のステップを入力した。t = 1 s での出力に最も近いものはどれか。
- A約1.26
- B約1.73
- C2
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正解：B. 約1.73
一次遅れ系 K/(1 + Ts) のステップ応答は y(t) = K(1 − e^(−t/T)) で、ここでは K = 2、T = 0.5 sです。t = 1 s は時定数の2倍なので、y = 2 × (1 − e^(−2)) ≈ 2 × 0.865 ≈ 1.73 になります。応答は、時定数 T で最終値の約63.2%、3T で約95%、5T で約99.3%に達します。
- A. t/T を1とした、t = 0.5 s での値です。t = 1 s は時定数の2倍です。
- B. 正しい。最終値2の約86.5%に当たります。
- C. 最終値です。一次遅れ系の出力は時間とともに最終値に近づくだけで、有限の時間では届きません。