制御工学の基礎
一巡伝達関数のボード線図から読み取る、ゲイン余裕と位相余裕の説明として正しいものはどれか。
- Aゲイン余裕はゲインが0 dBになる周波数での位相の −180° までの差、位相余裕は位相が −180° になる周波数でのゲインの0 dBまでの差である
- Bゲイン余裕は位相が −180° になる周波数でのゲインの0 dBまでの差、位相余裕はゲインが0 dBになる周波数での位相の −180° までの差である
- Cゲイン余裕も位相余裕も、閉ループのボード線図で、ゲインが −3 dBになる周波数で読み取る
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正解：B. ゲイン余裕は位相が −180° になる周波数でのゲインの0 dBまでの差、位相余裕はゲインが0 dBになる周波数での位相の −180° までの差である
ゲイン余裕は、位相が −180° になる位相交差周波数で、ゲインが0 dBより何dB低いかを表します。位相余裕は、ゲインが0 dBになるゲイン交差周波数で、位相が −180° まであと何度あるかを表します。どちらも、一巡伝達関数が点 −1(ゲイン0 dB、位相 −180°)にどれだけ近いかを表す指標で、閉ループではなく一巡伝達関数から読み取ります。サーボ系では、ゲイン余裕10〜20 dB、位相余裕40〜60°程度がよく目安にされます。
- A. 2つの定義が入れ替わっています。
- B. 正しい。それぞれ、もう一方の量が限界に達する周波数で読み取ります。
- C. 安定の余裕は、閉ループではなく一巡伝達関数の特性から読み取ります。