制御工学の基礎
単位フィードバックの系で、前向きの伝達関数が G(s) = 9/(1 + 2s) である。大きさ1のステップの目標値に対する定常偏差として正しいものはどれか。
- A0
- B0.1
- C約0.11
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正解：B. 0.1
単位フィードバックの系のステップに対する定常偏差は 1/(1 + Kp) で、Kp = G(0) を位置偏差定数と呼びます。ここでは Kp = 9 なので、定常偏差は 1/(1 + 9) = 0.1 です。前向きの経路に積分を含まない(0形の)系では、ゲインを上げると偏差は小さくなりますが、0にはなりません。偏差を0にするには、PI制御などで積分を加えます。
- A. 定常偏差が0になるのは、前向きの経路に積分(1/s)を含む場合です。
- B. 正しい。出力は0.9に落ち着き、0.1の偏差が残ります。
- C. 1/Kp = 1/9 の値です。正しくは 1/(1 + Kp) です。