制御工学の基礎
サンプリング周期 Ts = 1 ms で、積分を長方形近似 Σe·Ts で計算するデジタルのPI制御がある。積分ゲイン Ki = 10 s⁻¹ で、偏差 e = 0.2 が50サンプルの間続いたとき、積分項の増加分として正しいものはどれか。
- A0.1
- B2
- C100
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正解：A. 0.1
積分項の増加分は Ki × Σe·Ts = 10 × 0.2 × 50 × 0.001 = 0.1 です。50サンプルは0.05 sに当たるので、「積分ゲイン × 偏差 × 時間」と考えても 10 × 0.2 × 0.05 = 0.1 になります。プログラムでは、Ki·Ts をあらかじめ1つの係数にまとめて、毎回の計算を積和1回で済ませることがよくあります。その場合、サンプリング周期を変えるときは、この係数も計算し直す必要があります。
- A. 正しい。0.05 sの間、1秒あたり2の速さで増えます。
- B. Ki × e の値で、1秒あたりの増え方です。続いた時間0.05 sを掛ける必要があります。
- C. サンプリング周期 Ts を掛け忘れた値です。