電路與電磁學基礎

以三選一題型學習歐姆定律、克希荷夫定律、戴維寧定理、交流的阻抗與共振、RC與RL電路的暫態現象、電磁感應等,作為電子電路基礎的電路與電磁學基本觀念。

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電阻色碼 →

分壓電路 →

LED 限流電阻 →

RC 時間常數 →

合成電阻(串聯、並聯) →

電路與電磁學基礎的重點

電路的基礎是歐姆定律與克希荷夫電流定律、電壓定律。運用串並聯的合成電阻、分壓與分流、戴維寧定理與重疊定理,即使是複雜的電路也能化為簡單的等效電路來計算。

在交流電路中,線圈與電容器的電抗隨頻率改變,使電壓與電流產生相位差。阻抗、共振、功率因數、暫態響應的時間常數,以及背後的電場、磁場與電磁感應定律,不限於半導體,是所有處理電子電路的領域的基礎。

電路與電磁學基礎的題目列表(50題)

  1. 將100 Ω、200 Ω、300 Ω三個電阻串聯時,合成電阻是多少?
  2. 將6 Ω與3 Ω的電阻並聯時,合成電阻是多少?
  3. 下列哪一項是克希荷夫電壓定律(第二定律)的正確內容?
  4. 在100 Ω電阻兩端加上10 V直流電壓時,電阻消耗的功率是多少?
  5. 有效值100 V的正弦波交流電壓,其最大值(振幅)最接近下列哪一個?
  6. 瞬時值以 v = 10 sin(100πt) [V] 表示的正弦波交流電壓,其頻率是多少?(t的單位為秒)
  7. 對理想電容器加上正弦波交流電壓時,流過的電流與電壓的相位關係,下列哪一項正確?
  8. 在交流電路中,設有效功率為P [W]、視在功率為S [VA],表示功率因數的式子是哪一個?
  9. 由電阻R = 1 kΩ與電容C = 10 µF串聯而成的RC電路,其時間常數是多少?
  10. 對未充電的電容器,經由電阻R加上直流電壓E。剛加上電壓後,電容器的狀態下列哪一項正確?
  11. 真空中兩個點電荷之間的靜電力(庫侖力)大小,在電荷不變的情況下將距離加倍,會變成如何?
  12. 在夠長的直導線中通以直流電流時,導線周圍產生的磁場形狀與方向,下列哪一項正確?
  13. 平行板電容器若將極板面積加倍、極板間距減半,靜電容量會變為幾倍?(極板間的介電質不變)
  14. 在一次線圈匝數1000匝、二次線圈匝數100匝的理想變壓器一次側加上交流100 V(有效值)。二次側的電壓(有效值)是多少?
  15. 貫穿線圈的磁通發生變化時,線圈會產生電動勢(電磁感應)。決定此感應電動勢大小的因素,下列哪一項正確?
  16. 在12 V直流電源上,從正極側依序串聯電阻R1 = 2 kΩ、R2 = 1 kΩ(R2的另一端接負極)。R2兩端的電壓是多少?(不從輸出取出電流)
  17. 將10 Ω與20 Ω的電阻並聯,總共流入3 A的電流。流過20 Ω電阻的電流是多少?
  18. 在10 V直流電壓源(內阻為0)上串聯電阻R1 = 6 kΩ與R2 = 4 kΩ,以R2兩端為輸出端子。從輸出端子看進去的戴維寧等效電路(等效電壓Vth與等效電阻Rth),下列哪一項正確?
  19. 與電動勢12 V、內阻4 Ω的電壓源等效的諾頓等效電路(電流源與電阻),下列哪一項正確?
  20. 在電動勢10 V、內阻50 Ω的直流電源上接負載電阻RL。改變RL時,負載消耗功率的最大值是多少?
  21. 電動勢10 V的電壓源V1經電阻R1 = 10 Ω接到節點A,電動勢5 V的電壓源V2經電阻R2 = 10 Ω接到同一節點A,節點A與接地之間有電阻R3 = 10 Ω。兩個電壓源的負極都接地。節點A的電壓是多少?
  22. 在10 V直流電源上,將R1 = 1 kΩ與R2 = 1 kΩ的串聯、以及R3 = 1 kΩ與R4 = 1.5 kΩ的串聯這兩組並聯(R1與R3在電源正極側)。R1與R2的連接點,和R3與R4的連接點之間的電壓大小是多少?(忽略量測造成的電流)
  23. 相同材料、相同長度且截面為圓形的導線,若直徑加倍,電阻會如何變化?(溫度相同)
  24. 靜電容量1 µF的電容器,在頻率1 kHz時的電抗大小最接近下列哪一個?
  25. 電阻R = 30 Ω與電抗XL = 40 Ω的線圈串聯的電路,其阻抗大小是多少?(忽略線圈的電阻成分)
  26. L = 1 mH、C = 10 nF的串聯共振電路,其共振頻率最接近下列哪一個?
  27. 對串聯RLC電路加上共振頻率的正弦波電壓時,其性質下列哪一項正確?
  28. 將有效值100 V的正弦波交流電壓加在50 Ω的電阻上時,電阻消耗的平均功率是多少?
  29. 有效功率800 W、視在功率1000 VA的交流負載,其虛功率是多少?(電壓、電流為正弦波)
  30. 在Y接(星形接法)的平衡三相交流中,相電壓(各相與中性點之間的電壓)為100 V(有效值)時,線電壓(有效值)最接近下列哪一個?
  31. 為了改善含有馬達等電感性負載電路的功率因數,一般採用的方法是哪一個?
  32. 電感L = 10 mH的線圈與電阻R = 100 Ω串聯的RL電路,其時間常數是多少?
  33. 在電動勢10 V的直流電源上串聯電阻R = 5 Ω與線圈(繞線電阻可忽略),並將開關閉合。開關閉合瞬間與經過足夠時間後的電流組合,下列哪一項正確?
  34. 將充電至10 V的電容器經由電阻放電。從開始放電經過與時間常數τ相等的時間時,電容器的電壓最接近下列哪一個?
  35. 將靜電容量10 µF的電容器充電至10 V時,所儲存的能量是多少?
  36. 電感2 mH的線圈流過3 A直流電流時,線圈所儲存的能量是多少?
  37. 在磁通密度0.5 T的均勻磁場中,將長10 cm的直導線與磁場垂直放置,並通以2 A的電流。導線所受的力的大小是多少?
  38. 在間距1 mm的平行板電極之間加上100 V的電壓時,電極之間的電場強度是多少?(假設電場均勻)
  39. 在空氣中,夠長的直導線通以10 A的電流時,距導線10 cm處的磁通密度最接近下列哪一個?(μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m,空氣的導磁率視為μ0)
  40. 將棒狀磁鐵的N極靠近兩端相接成閉合迴路的線圈。關於線圈中感應電流的方向,下列哪一項正確?
  41. 在10 V直流電源上串聯兩個10 kΩ電阻組成的分壓電路中,於下側(接地側)電阻並聯10 kΩ的負載電阻。輸出電壓(下側電阻兩端的電壓)最接近下列哪一個?
  42. 平衡三相負載的線電壓為200 V、線電流為10 A、功率因數為0.8時,負載的有效功率(三相合計)最接近下列哪一個?
  43. R = 10 Ω、L = 1 mH、C = 10 nF的串聯RLC共振電路,其頻寬(電流降為共振時 1/√2 的兩個頻率之差)最接近下列哪一個?
  44. 經由電阻R = 10 kΩ對未充電的電容C = 10 µF加上直流電壓。電容電壓達到最終值50%所需的時間最接近下列哪一個?
  45. 將未充電的電容器C經由電阻R以直流電壓E充分充電。在此期間電阻所消耗的能量,下列哪一項正確?
  46. 在電動勢10 V的直流電源上串聯10 Ω電阻與線圈,並在線圈上並聯100 Ω的電阻。經過足夠時間後,以開關切離電源與10 Ω電阻。切離瞬間100 Ω電阻兩端產生的電壓大小是多少?(忽略線圈的繞線電阻)
  47. 將充好電的平行板電容器與電源切離,並以相對介電常數為εr的介電質完全填滿極板之間(原為空氣,相對介電常數視為1)。極板間的電壓與儲存能量的變化,下列哪一項正確?
  48. 自感L1 = 4 mH與L2 = 9 mH的兩個線圈,以耦合係數k = 0.5磁耦合。互感M是多少?
  49. 在匝數比 N1:N2 = 10:1 的理想變壓器二次側接上8 Ω的電阻負載。從一次側看進去的阻抗是多少?
  50. 長0.5 m、半徑1 cm、匝數500匝的螺線管(視為夠長)通以2 A的電流。內部中央附近的磁通密度最接近下列哪一個?(真空中,μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m)

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