分壓電路計算

輸入電壓與兩個電阻 R1、R2，即可計算分壓電路的輸出電壓。也能確認接上負載電阻時電壓會下降多少，以及電阻上的電流與功耗。

結果

輸出電壓（無負載）: –
分壓比 R2/(R1+R2): –
輸出電壓（有負載）: –
電流: –
R1 的功耗: –
R2 的功耗: –
輸出端電阻 R1∥R2: –

電流與功耗是無負載時的數值。負載電阻設為 0 時，只計算不接負載的情況。

分壓公式的推導

將 R1 與 R2 串聯並加上輸入電壓 Vin，兩者會流過相同的電流 I = Vin/(R1 + R2)。輸出是 R2 兩端的電壓，因此 Vout = I·R2 = Vin·R2/(R1 + R2)。R2/(R1 + R2) 稱為分壓比。以預設值 Vin = 5 V、R1 = R2 = 10 kΩ 計算，分壓比為 0.5，輸出為 2.5 V，電流為 5 V ÷ 20 kΩ = 250 µA。各電阻的功耗為 I²R，分別是 625 µW。此公式在輸出端不取用電流（無負載）時成立。

負載的影響與輸出端電阻

在輸出端接上負載 RL 時，R2 與 RL 會並聯，輸出電壓因此下降。從輸出端看進去，分壓電路可視為電壓 Vin·R2/(R1 + R2) 的電源，串聯一個 R1 與 R2 並聯（R1∥R2）的電阻，也就是戴維寧等效電路。以預設值計算，輸出端電阻為 5 kΩ。接上 RL = 10 kΩ 時輸出約為 1.67 V，RL = 100 kΩ 時約為 2.38 V。若要將下降幅度控制在 1% 以內，RL 須為輸出端電阻的 99 倍以上。

電阻值的選擇

輸出電壓由電阻的比值決定，但電阻絕對值的選擇存在取捨。電阻越小越不易受負載影響，但電流與功耗會增加。例如在 5 V 下使用 1 kΩ + 1 kΩ，電流為 2.5 mA；使用 100 kΩ + 100 kΩ 則為 25 µA，但後者的輸出端電阻達 50 kΩ，容易受負載與漏電流影響。一般來說，電池供電的設備會選較大的值，負載較重時則選較小的值。電阻的誤差也會成為輸出電壓的誤差，需要精度時請使用誤差較小的電阻。

適合與不適合的用途

分壓電路適合幾乎不取用電流的用途，例如把電壓降到 ADC 的輸入範圍、為電晶體或運算放大器提供偏壓，或由參考電壓產生比較用的電壓。例如 R1 = 20 kΩ、R2 = 10 kΩ 時分壓比為 1/3，可將 9 V 降為 3 V 來量測。有些 ADC 的資料手冊會列出訊號源阻抗的上限，此時應讓輸出端電阻低於該值，或加上緩衝器或電容。另一方面，分壓電路不適合為馬達或微控制器等電流會變化的負載供電，這類用途應使用穩壓器。

練習類比電路題目

常見問題

分壓電路的電阻值該如何選擇？

先由所需的分壓比決定 R1 與 R2 的比值，再決定電阻的大小。讓輸出端電阻 R1∥R2 遠小於負載（例如 ADC 輸入）的電阻，同時讓電流與功耗維持在可接受的範圍內。常從數 kΩ 到數百 kΩ 之間選擇；連接 ADC 時，也請確認資料手冊中對訊號源阻抗的條件。

為什麼接上負載後輸出電壓會下降？

因為負載 RL 與 R2 並聯，下半部的合成電阻變得比 R2 小。換個說法，分壓電路本身有 R1∥R2 的輸出端電阻，負載電流流過時會在其上產生壓降。在預設值（輸出端電阻 5 kΩ）接上 RL = 10 kΩ，輸出會從 2.5 V 降到約 1.67 V。

分壓電路與穩壓器有什麼不同？

分壓電路的輸出電壓會隨輸入電壓與負載電流而改變，而且即使沒有負載，電阻中也持續有電流流過。穩壓器則透過回授，在輸入電壓或負載電流變化時，仍讓輸出電壓保持大致固定。基本原則是：為了量測而把電壓降低時使用分壓電路，為電路供電時使用穩壓器。