電路與電磁學基礎
L = 1 mH、C = 10 nF的串聯共振電路，其共振頻率最接近下列哪一個？
- A約50 kHz
- B約316 kHz
- C約5 kHz
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正確答案：A. 約50 kHz
共振頻率為 f0 = 1/(2π√(LC))。LC = 1×10⁻³ × 10×10⁻⁹ = 1×10⁻¹¹，因此 √(LC) ≈ 3.16×10⁻⁶ s，f0 ≈ 1/(2π × 3.16×10⁻⁶) ≈ 50.3 kHz。此時線圈與電容器的電抗都等於 √(L/C) ≈ 316 Ω。共振頻率與LC乘積的平方根成反比，C變為100倍時共振頻率變為1/10。
- A. 正確。1/(2π√(LC)) ≈ 50.3 kHz。
- B. 約316 kHz是把角頻率 ω0 = 1/√(LC) ≈ 3.16×10⁵ rad/s 誤當成頻率的值。
- C. 約5 kHz是把C當成1 µF（100倍）計算的值。