電路與電磁學基礎

將充好電的平行板電容器與電源切離,並以相對介電常數為εr的介電質完全填滿極板之間(原為空氣,相對介電常數視為1)。極板間的電壓與儲存能量的變化,下列哪一項正確?

  1. A電壓變為1/εr倍,能量變為1/εr倍
  2. B電壓變為εr倍,能量變為εr倍
  3. C電壓不變,能量變為εr倍
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正確答案:A. 電壓變為1/εr倍,能量變為1/εr倍

由於已與電源切離,電荷Q保持一定。填滿介電質後電容變為εr倍,因此電壓 V = Q/C 變為1/εr倍,能量 W = Q²/(2C) 也變為1/εr倍。減少的能量轉為把介電質吸入極板間的力所做的功。若仍與電源相接(電壓一定),電荷與能量都會變為εr倍。

  • A. 正確。電荷一定,因此 V = Q/C 與 W = Q²/(2C) 都變為1/εr倍。
  • B. 電容增加,電荷一定時電壓會下降。
  • C. 電壓不變而能量變為εr倍,是仍與電源相接的情形。
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