電路與電磁學基礎
R = 10 Ω、L = 1 mH、C = 10 nF的串聯RLC共振電路，其頻寬（電流降為共振時 1/√2 的兩個頻率之差）最接近下列哪一個？
- A約1.6 kHz
- B約10 kHz
- C約50 kHz
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正確答案：A. 約1.6 kHz
共振頻率為 f0 = 1/(2π√(LC)) ≈ 50.3 kHz，Q值為 Q = (1/R)√(L/C) = (1/10) × √(1×10⁻³/(10×10⁻⁹)) ≈ 316/10 ≈ 31.6。頻寬為 BW = f0/Q ≈ 50.3 kHz/31.6 ≈ 1.59 kHz。串聯RLC也可直接由 BW = R/(2πL) = 10/(2π × 1×10⁻³) ≈ 1.59 kHz 求得。電阻越小頻寬越窄，頻率選擇性越高。
- A. 正確。f0/Q = R/(2πL) ≈ 1.59 kHz。
- B. 約10 kHz是把 R/L = 1×10⁴ rad/s 當成頻率、忘了除以2π的值。
- C. 約50 kHz是共振頻率本身，並非頻寬。