以初始值全為0時輸出與輸入的拉普拉斯轉換之比 G(s) = Y(s)/X(s)，表示線性非時變系統輸入與輸出關係的函數。等於系統脈衝響應的拉普拉斯轉換。使分母為0的 s 稱為極點，使分子為0的 s 稱為零點，由極點的位置可知穩定性與響應的快慢。令 s = jω 即得頻率響應。離散時間系統則使用z轉換，以 H(z) 表示。
日文名稱: 伝達関数
「轉移函數」出現在3領域的26道練習題中（控制工程基礎, 數位訊號處理基礎, 電路分析（交流電路、線性電路與暫態現象）等）。
這個名詞所屬的領域: 控制工程基礎
使用轉移函數時，元件的串聯以乘法表示，並聯以加法表示。在負回授迴路中，設前向轉移函數為 G(s)、回授轉移函數為 H(s)，閉迴路轉移函數為 G(s)/(1 + G(s)H(s))。乘積 G(s)H(s) 稱為迴路轉移函數（開迴路轉移函數），是探討穩定性與穩定邊限的出發點。
RC低通濾波器是 1/(1 + sRC) 這種一階系統，RLC電路與馬達的位置控制迴路，則常以二階系統表示。積分為 1/s，微分為 s，時間 L 的時間延遲為 e^(−Ls)。分母次數不小於分子次數的轉移函數稱為真分式（proper），實際的物理系統通常是這種形式。
極點 p 會在響應中產生 e^(pt) 的成分，因此所有極點的實部為負時系統就是穩定的。極點越接近虛軸，響應衰減越慢；虛部越大，振盪越快。零點會改變響應的形狀，在s平面右半部有零點的系統，步階響應可能出現一開始往反方向移動的逆響應，使快速控制變得困難。
正確答案：A. s = −1,000 s⁻¹
解法1（由轉移函數）：由分壓公式得 H(s) = (1/(sC))/(R + 1/(sC)) = 1/(1 + sRC)，使分母為0的 s = −1/(RC) 即為極點。RC = 1×10³ × 1×10⁻⁶ = 1×10⁻³ s，因此極點為 s = −1,000 s⁻¹。解法2（與時間響應的對應）：極點 s = −a 對應步級響應等的 e^(−at) 項，由RC電路的響應 e^(−t/RC) 可讀出極點為 −1/τ = −1/(1 ms)。極點的大小1,000 rad/s 就是截止角頻率，換成頻率約為159 Hz。
轉移函數 G(s) 是複數 s 的函數，把 s 限定在虛軸上的 jω 即為頻率響應 G(jω)。把頻率響應的大小與相位對頻率作圖，就是波德圖。
直接是無法定義的。在操作點附近線性化後，就能對該點附近的微小變化使用轉移函數。飽和或死區這類強烈的非線性，要以其他方法處理。
解法1（由轉移函數）：由分壓公式得 H(s) = (1/(sC))/(R + 1/(sC)) = 1/(1 + sRC)，使分母為0的 s = −1/(RC) 即為極點。
在圖(a)的RC低通濾波器，R = 1 kΩ、C = 1 µF。轉移函數 H(s) = Vout(s)/Vin(s) …分母中的 G(s)H(s) 是訊號沿迴路繞行一圈時的轉移函數，稱為迴路轉移函數（開迴路轉移函數）。
在前向路徑的轉移函數為 G(s)、回授路徑的轉移函數為 H(s) 的負回授方塊圖中，由目標值 R(s) 到輸出 Y(s…轉移函數是初始值全為0時，輸出與輸入的拉普拉斯轉換之比。
關於線性非時變系統的轉移函數的說明，正確的是下列何者？兩者都是表示迴路轉移函數有多接近點 −1（增益0 dB、相位 −180°）的指標，要由迴路轉移函數而非閉迴路讀取。
關於由迴路轉移函數的波德圖讀取的增益邊限與相位邊限的說明，正確的是下列何者？對迴路轉移函數為 ωn²/(s(s + 2ζωn)) 的標準系統，相位邊限60°時過衝約9%，30°時約42%。
提高迴路轉移函數的增益後，相位邊限由60°減少為30°。閉迴路步階響應的變化正確的是下列何者？