數位訊號處理基礎
由離散時間LTI系統的轉移函數 H(z) 求頻率響應時，z 應沿著下列何處移動？
- Az平面的單位圓上（z = e^(jω)，|z| = 1）
- Bz平面的正實軸上（z = r，r 為大於0的實數）
- Cz平面的虛軸上（z = jω）
查看答案與解析
正確答案：A. z平面的單位圓上（z = e^(jω)，|z| = 1）
頻率響應是把 z = e^(jω) 代入 H(z) 所得，ω 從 −π 變到 π 時，z 沿單位圓繞1圈。z = 1（ω = 0）對應直流，z = −1（ω = π）對應奈奎斯特頻率。連續時間的拉普拉斯轉換是在虛軸 s = jω 上求頻率響應，而在離散時間中對應的就是單位圓。
- A. 正確。以 z = e^(jω) 在單位圓上求值。
- B. 正實軸上與頻率響應有關的，只有與單位圓相交的 z = 1（直流）這1點。
- C. 在虛軸上求值的是連續時間拉普拉斯轉換的 s。