什麼是時間常數

表示 RC 電路等階躍響應快慢的量，在 RC 電路中為 τ = RC。經過 τ 的時間會達到最終值的約 63%，約 5τ 時大致穩定。

日文名稱: 時定数

「時間常數」出現在2領域的3道練習題中（AD/DA轉換, 類比與電子電路等）。

這個名詞所屬的領域: 類比與電子電路

練習時間常數的題目

在RC電路的步階響應中，電容電壓達到最終值約63%所需的時間是哪一個？

  1. ARC / 2
  2. BRC（時間常數）
  3. C5RC
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正確答案：B. RC（時間常數）

RC電路中電容的電壓依 V(1 − e^(−t/RC)) 變化，在 t = RC 時達到 1 − 1/e ≈ 63%。這個RC就是時間常數τ，2τ時約86%，3τ時約95%，5τ時達99%以上，實用上視為5τ時充電完成。例如10 kΩ與1 µF時 τ = 10 ms。用於微控制器重置電路的延遲、開關彈跳的去除，以及相機閃光燈充電時間的估算。

在逐次逼近式ADC的輸入前放置運算放大器等驅動電路的主要理由為下列何者？

  1. A為了改變輸入訊號的顏色
  2. B為了在短時間內對ADC內部的取樣電容充電，以準確取入輸入電壓
  3. C為了讓ADC的功耗變為0
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正確答案：B. 為了在短時間內對ADC內部的取樣電容充電，以準確取入輸入電壓

SAR式ADC在取樣瞬間將內部電容（數pF～數十pF）接到輸入，因此若訊號源阻抗高，在短暫的擷取時間內無法充滿，就無法準確取入電壓。要穩定到N位元精度，需要時間常數約(N+1)·ln2倍的時間。對策是結合低輸出阻抗的驅動器，以及暫時供應電荷的RC濾波器（電荷桶，charge bucket）。

解析中的「時間常數」

出現「時間常數」的題目（3題）

  1. 在RC電路的步階響應中，電容電壓達到最終值約63%所需的時間是哪一個？
  2. 在逐次逼近式ADC的輸入前放置運算放大器等驅動電路的主要理由為下列何者？
  3. 關於取樣保持電路的「擷取時間（acquisition time）」，下列說明何者正確？

相關名詞

微控制器 彈跳（Contact bounce） 逐次逼近式ADC 運算放大器 取樣保持電路 1/f 雜訊(閃爍雜訊) 比較器 施密特觸發器 相位邊限 負回授

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