對轉移函數為 G(s) = 2/(1 + 0.5s) 的一階系統，在時刻0輸入大小為1的步階。t = 1 s 時的輸出最接近下列何者？

正確答案：B. 約1.73

一階系統 K/(1 + Ts) 的步階響應為 y(t) = K(1 − e^(−t/T))，此處 K = 2、T = 0.5 s。t = 1 s 是時間常數的2倍，因此 y = 2 × (1 − e^(−2)) ≈ 2 × 0.865 ≈ 1.73。響應在時間常數 T 時達到終值的約63.2%，3T 時約95%，5T 時約99.3%。

• A. 這是把 t/T 當成1、也就是 t = 0.5 s 時的值。t = 1 s 是時間常數的2倍。
• B. 正確。相當於終值2的約86.5%。
• C. 這是終值。一階系統的輸出只會隨時間趨近終值，在有限的時間內不會到達。