對某一階系統輸入大小為2的步階，輸出最終穩定在6，並在輸入後0.4 s達到終值的約63%。這個系統的轉移函數為下列何者？

正確答案：A. 3/(1 + 0.4s)

穩態增益是輸出的終值除以輸入的大小，即 6 ÷ 2 = 3。一階系統的步階響應達到終值約63%（1 − e^(−1)）所需的時間就是時間常數，因此 T = 0.4 s。所以 G(s) = 3/(1 + 0.4s)。像這樣，由步階響應的終值與上升的時間，就能簡單建立一階系統的模型。

• A. 正確。穩態增益3，時間常數0.4 s。
• B. 把時間常數的倒數2.5當成 s 的係數。s 的係數就是時間常數本身。
• C. 把輸出的終值6直接當成增益。必須除以輸入的大小2。