PN接合の内蔵電位と空乏層幅

正解：C. 広くなる

逆方向バイアスでは外部電圧が内蔵電位と同じ向きに加わり、キャリアがさらに接合から引き離されるため、空乏層は広がります。幅はおよそ √(Vbi + V) に比例し、例えば電圧を4倍にすると約2倍になります。空乏層が広がると接合容量(C = εA/W)は小さくなり、この性質が可変容量ダイオードに使われます。電界を受け持つ幅が広がることは、耐圧の確保にもつながります。

正解：A. 不純物濃度の低いn側に大きく広がる

空乏層の両側では、イオン化した不純物の電荷の量が等しくなります(NA·xp = ND·xn)。低濃度側は同じ電荷を得るために広い範囲が空乏化するので、p+n接合では空乏層のほとんどがn側に広がります。このため耐圧や容量は低濃度側の濃度でほぼ決まり、計算も片側だけで近似できます(片側階段接合)。パワーデバイスの低濃度ドリフト層は、この性質を利用して高い電圧を受け持ちます。

正解：C. 不純物濃度が高いほど大きくなる

内蔵電位は Vbi = (kT/q)·ln(NA·ND/ni²) で、両側の不純物濃度が高いほど大きくなります。対数で効くため、濃度を10倍にしても約60 mV増えるだけで、シリコンでは一般に0.6〜0.9 V程度です。外部から電圧計で測ることはできず(電極の接触電位で打ち消される)、順方向電圧の目安や空乏層幅の計算に使われます。ギャップの大きい材料ほど ni が小さく、Vbi は大きくなります。

正解：A. C = εA / W

空乏層は両側に電荷がたまった絶縁層のように振る舞うため、平行平板コンデンサと同じく C = εA/W で表せます。逆バイアスでWが広がると容量は小さくなります。例えばシリコンで面積100 µm角、W = 1 µm なら、C ≈ 11.7 × 8.85×10⁻¹² × 10⁻⁸ ÷ 10⁻⁶ ≈ 1 pF です。高速回路ではこの容量が遅延の原因になるため、接合面積を小さくしたり低濃度にしたりして減らします。