ADコンバータのSN比と有効ビット数(ENOB)

正解：A. 6.02N + 1.76 dB

理想的なADCのSNRは 6.02N + 1.76 dB で、1ビット増えるごとに約6 dB改善します。12ビットで約74 dB、16ビットで約98 dBです。量子化雑音の実効値 LSB/√12 とフルスケール正弦波の実効値の比から導かれます。実際のADCでは熱雑音、ひずみ、クロックジッタが加わってこれより低くなるため、測定値から逆算した有効ビット数(ENOB)で実力を比べます。

正解：C. ±1/2 LSB

連続した値を1 LSB幅の段階に丸めるため、変換には必ず誤差が生じ、理想的なADCでは最大±1/2 LSBです。入力が十分に変化する場合、この誤差は ±1/2 LSB の範囲に一様に分布する雑音とみなせ、実効値は LSB/√12 になります。これが理想ADCのSNR(6.02N + 1.76 dB)の根拠です。ビット数を増やすと1 LSBが小さくなり、量子化誤差も小さくなります。

正解：B. 約6 dB(約1ビット分)

量子化雑音の総量は一定で、サンプリング周波数を上げると雑音がより広い周波数範囲に薄く広がります。信号帯域内の雑音は 10 log₁₀(4) ≈ 6 dB減り、約1ビット分の改善です。つまり単純なオーバーサンプリングでは、1ビット増やすのに4倍、2ビットで16倍の速度が必要になり、効率が悪いのが難点です。ΔΣ型はノイズシェーピングを組み合わせて、はるかに大きな改善を得ています。

正解：A. 約12ビット

理想的なNビットのADCのSN比は量子化雑音だけで決まり、6.02N + 1.76 dB です。これを逆に使って、ENOB = (SINAD − 1.76)/6.02 = (74 − 1.76)/6.02 ≈ 12.0ビット と求めます。16ビットの出力をもっていても、雑音やひずみのため、実質的には理想的な12ビットのADC相当の性能であることを意味します。SINADは入力信号の周波数や振幅によって変わるので、使う条件に近い周波数での値やグラフを確認します。分解能と実際の精度は別物です。