ぴーあいでぃーせいぎょ
偏差 e に比例する項(P)、偏差の積分に比例する項(I)、偏差の微分に比例する項(D)を足し合わせて操作量を決めるフィードバック制御。u = Kp(e + (1/Ti)∫e dt + Td·de/dt) と書き、Kp を比例ゲイン、Ti を積分時間、Td を微分時間と呼ぶ。比例は速さ、積分は定常偏差の除去、微分は振動の抑制を受け持つ。構造が簡単で、温度、モータ、電源、化学プロセスなど、産業の制御ループの大半で使われている。
「PID制御」は、2分野の9問の練習問題に出てきます(制御工学の基礎, アナログ・電子回路など)。
この用語の分野: 制御工学の基礎
比例動作はゲインを上げるほど速くなりますが、それだけでは定常偏差(オフセット)が残り、上げすぎると振動します。積分動作は残った偏差を積み重ねて定常偏差を0にしますが、位相を遅らせて振動しやすくします。微分動作は偏差の変化を先読みして振動を抑えますが、雑音を増幅するので、ローパスフィルタを組み合わせた不完全微分にして使います。
制御対象のモデルがあれば、ボード線図で位相余裕を確かめながら決められます。モデルがない場合には、ジーグラ・ニコルスの限界感度法やステップ応答法のような経験則で初期値を決め、オーバーシュートや整定時間を見ながら調整します。ジーグラ・ニコルスの値はかなり振動的な応答を与えるので、多くの場合はそこからゲインを下げます。
マイコンでは、一定のサンプリング周期 Ts ごとに、積分を Σe·Ts、微分を (e[k] − e[k − 1])/Ts のような差分で計算します。操作量の飽和による積分ワインドアップには条件付き積分などで備え、目標値の急な変化による微分キックは、微分を測定値だけにかけて防ぎます。サンプリングと計算の遅れは位相を遅らせるので、サンプリング周波数はゲイン交差周波数より十分高く選びます。
正解：C. 偏差の変化の速さに応じた操作量で振動を抑えるが、高い周波数の雑音を大きく増幅するので、ローパスフィルタと組み合わせた不完全微分にする
微分動作は、偏差の変化の速さに比例した操作量を出し、偏差が大きくなる前に先回りして応じるので、振動を抑えて減衰を増やす働きがあります。微分要素 s のゲインは周波数に比例して大きくなるため、センサの雑音のような高い周波数の成分を大きく増幅してしまいます。そこで、Td·s/(1 + Td·s/N) のように一次のローパスフィルタを組み合わせ(不完全微分)、高い周波数でのゲインを N 倍程度に制限します。N は8〜20程度に選ぶことが多くあります。
流量、圧力、温度などの多くの制御ではPI制御で十分で、微分は雑音に弱いので使わないことも多くあります。慣性が大きく振動しやすい対象や、速い応答が必要なモータの位置の制御などでは、微分を加えて減衰を増やします。
並列形は u = Kp·e + Ki∫e dt + Kd·de/dt と、3つのゲインを独立に書きます。標準形は Kp(e + (1/Ti)∫e dt + Td·de/dt) と書き、Ki = Kp/Ti、Kd = Kp·Td の関係があります。製品やライブラリによって形が違うので、パラメータを移すときは換算が必要です。
同じ考え方で、比例も制御量だけにかけるI-PD制御もあります。
PID制御で、目標値をステップ状に変えた瞬間に操作量が大きく跳ね上がる(微分キック)のを防ぐ方法として正しいものはどれ…操作量の変化分を計算する速度形のPID制御では、出力を制限するだけでワインドアップが起こりにくくなります。
マイコンで位置形のPI制御を実装し、PWMのデューティ比(0〜100%)を操作量とする。積分ワインドアップの対策として…波形整形、フィルタ、二重積分型ADC、PIDの積分項に使われます。
オペアンプの反転増幅回路で、帰還抵抗をコンデンサに置き換えた回路は何と呼ばれるか。波形のエッジ検出やPID制御の微分項に使われます。
オペアンプの反転増幅回路で、入力抵抗をコンデンサに置き換えた回路は何と呼ばれるか。偏差を0にするには、PI制御などで積分を加えます。
単位フィードバックの系で、前向きの伝達関数が G(s) = 9/(1 + 2s) である。大きさ1のステップの目標値に…Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。
定常偏差 オーバーシュート オペアンプ 位相余裕(フェーズマージン) マイコン(マイクロコントローラ) PWM(パルス幅変調) デューティ比 積分ワインドアップ 固定小数点 飽和演算