Nederlands
Menu

Wat is PID-regeling?

Terugkoppelregeling die de stuurgrootheid bepaalt door een term die evenredig is met de regelafwijking e (P), een term die evenredig is met de integraal van de regelafwijking (I) en een term die evenredig is met de afgeleide van de regelafwijking (D) op te tellen. Ze wordt geschreven als u = Kp(e + (1/Ti)∫e dt + Td·de/dt), waarbij Kp de proportionele versterking, Ti de integratietijd en Td de differentiatietijd is. De proportionele term zorgt voor snelheid, de integrerende term werkt de blijvende regelafwijking weg en de differentiërende term onderdrukt oscillatie. De structuur is eenvoudig, en ze wordt gebruikt in de meeste industriële regellussen, voor temperatuur, motoren, voedingen, chemische processen en meer.

Japanse benaming: PID制御

“PID-regeling” komt voor in 9 oefenvragen uit 2 onderwerpen, bijv. Basis van regeltechniek, Analoge en elektronische schakelingen.

Vakgebied: Basis van regeltechniek

De rol van de drie acties

Proportionele actie wordt sneller naarmate de versterking wordt verhoogd, maar laat op zichzelf een blijvende regelafwijking (offset) over, en te veel versterking veroorzaakt oscillatie. Integrerende actie telt de resterende afwijking op en brengt de blijvende regelafwijking tot 0 terug, maar voegt fasenaijling toe en maakt oscillatie waarschijnlijker. Differentiërende actie anticipeert op veranderingen van de regelafwijking en onderdrukt oscillatie, maar versterkt ruis, dus ze wordt gebruikt als gefilterde differentiatie, gecombineerd met een laagdoorlaatfilter.

De versterkingen kiezen

Met een model van het proces kunnen de versterkingen worden gekozen terwijl de fasemarge in een bodediagram wordt gecontroleerd. Zonder model worden de beginwaarden vastgelegd met vuistregels zoals de methode van Ziegler–Nichols met de kritische versterking of de stapresponsmethode, en daarna bijgesteld terwijl men de doorschot en de uitregeltijd in het oog houdt. De waarden van Ziegler–Nichols geven een tamelijk oscillerende respons, dus vaak wordt de versterking van daaruit verlaagd.

Aandachtspunten bij digitale implementatie

Op een microcontroller wordt de integraal berekend als Σe·Ts en de afgeleide als een differentie zoals (e[k] − e[k − 1])/Ts, met een vaste bemonsteringsperiode Ts. Tegen integrator-windup door verzadiging van de stuurgrootheid beschermt men zich met methoden zoals voorwaardelijke integratie, en derivative kick door plotselinge veranderingen van het setpoint wordt voorkomen door de differentiatie alleen op de meetwaarde toe te passen. Bemonsterings- en rekenvertragingen voegen fasenaijling toe, dus de bemonsteringsfrequentie wordt ruim boven de versterkingsdoorsnijfrequentie gekozen.

Nu oefenen: vragen over PID-regeling

Welke combinatie van het belangrijkste doel van het toevoegen van integrerende (I) actie bij PI-regeling en het neveneffect ervan is juist?

  1. AHet doel is hoogfrequente ruis te verwijderen, en het neveneffect is een grotere blijvende regelafwijking
  2. BHet doel is de blijvende regelafwijking bij een constant setpoint of een constante verstoring weg te werken, en het neveneffect is een fasenaijling waardoor de lus gemakkelijker gaat oscilleren
  3. CHet doel is veranderingen in de regelafwijking te voorspellen, zodat de respons sneller wordt en het voorbijschieten wordt beperkt, en het neveneffect is een sterke versterking van hoogfrequente ruis
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Het doel is de blijvende regelafwijking bij een constant setpoint of een constante verstoring weg te werken, en het neveneffect is een fasenaijling waardoor de lus gemakkelijker gaat oscilleren

Integrerende actie telt de regelafwijking in de tijd op tot de stuurgrootheid, dus zolang er nog enige afwijking is, blijft ze de stuurgrootheid veranderen en brengt ze de blijvende regelafwijking uiteindelijk tot 0 terug. Anderzijds laat een integrator de fase 90° naijlen, wat de fasemarge verkleint en doorschot en oscillatie waarschijnlijker maakt. Daarom wordt de integratietijd Ti zo ingesteld dat ze niet te kort is. De respons sneller maken, het voorbijschieten beperken en de neiging om ruis te versterken zijn kenmerken van differentiërende actie.

Welke combinatie van een eigenschap van de differentiërende (D) actie bij PID-regeling en een maatregel bij de implementatie ervan is juist?

  1. AZe telt de regelafwijking in de tijd op om de blijvende regelafwijking weg te werken, en om integrator-windup te voorkomen worden de boven- en ondergrens van de stuurgrootheid weggehaald
  2. BHaar versterking wordt kleiner bij hogere frequenties, dus ze is ongevoelig voor ruis, en er wordt geen laagdoorlaatfilter gebruikt omdat een filter fasenaijling en instabiliteit zou veroorzaken, dus ze wordt ongewijzigd gebruikt
  3. CZe onderdrukt oscillatie met een stuurgrootheid die de veranderingssnelheid van de regelafwijking volgt, maar versterkt hoogfrequente ruis sterk, dus ze wordt gecombineerd met een laagdoorlaatfilter tot een gefilterde differentiatie
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. Ze onderdrukt oscillatie met een stuurgrootheid die de veranderingssnelheid van de regelafwijking volgt, maar versterkt hoogfrequente ruis sterk, dus ze wordt gecombineerd met een laagdoorlaatfilter tot een gefilterde differentiatie

Differentiërende actie levert een stuurgrootheid die evenredig is met de veranderingssnelheid van de regelafwijking en reageert vooruitlopend, voordat de afwijking groeit, dus ze onderdrukt oscillatie en verhoogt de demping. De versterking van een differentiator s neemt evenredig met de frequentie toe, dus hoogfrequente componenten zoals sensorruis worden sterk versterkt. Daarom wordt er een laagdoorlaatfilter van de eerste orde mee gecombineerd, zoals in Td·s/(1 + Td·s/N) (gefilterde differentiatie), die de versterking bij hoge frequenties beperkt tot ongeveer N maal. N wordt vaak rond 8 tot 20 gekozen.

Veelgestelde vragen

Wanneer gebruikt men PI-regeling in plaats van PID-regeling?

Voor veel lussen, zoals voor debiet, druk en temperatuur, volstaat PI-regeling, en de differentiërende actie wordt vaak weggelaten omdat ze gevoelig is voor ruis. Bij processen met een grote traagheid die gemakkelijk oscilleren, of bij positieregeling van motoren die een snelle respons vraagt, wordt de differentiërende actie toegevoegd om de demping te verhogen.

Wat is het verschil tussen de parallelle vorm en de standaardvorm?

De parallelle vorm schrijft de drie versterkingen onafhankelijk: u = Kp·e + Ki∫e dt + Kd·de/dt. De standaardvorm schrijft Kp(e + (1/Ti)∫e dt + Td·de/dt), met Ki = Kp/Ti en Kd = Kp·Td. Producten en bibliotheken gebruiken verschillende vormen, dus bij het overzetten van parameters moeten ze worden omgerekend.

“PID-regeling” in de toelichting

Vragen met “PID-regeling” (9)

  1. Welke combinatie van het belangrijkste doel van het toevoegen van integrerende (I) actie bij PI-regeling en het neveneffect ervan is juist?
  2. Welke combinatie van een eigenschap van de differentiërende (D) actie bij PID-regeling en een maatregel bij de implementatie ervan is juist?
  3. Welke methode voorkomt bij PID-regeling dat de stuurgrootheid sterk opspringt op het moment dat het setpoint stapsgewijs wordt veranderd (derivative kick)?
  4. Bij de methode van Ziegler–Nichols met de kritische versterking wordt de versterking met alleen proportionele regeling verhoogd tot er een aanhoudende oscillatie ontstaat; uit die versterking Ku en de periode van de oscillatie Tu worden de PID-parameters bepaald als Kp = 0,6Ku, Ti = 0,5Tu en Td = 0,125Tu. Welke waarden gelden voor Ku = 8 en Tu = 2 s?
  5. Op een microcontroller wordt PI-regeling in positievorm geïmplementeerd, met de duty cycle van een PWM-signaal (0 tot 100%) als stuurgrootheid. Welke tegenmaatregel tegen integrator-windup is juist?
  6. Een digitale PI-regeling met bemonsteringsperiode Ts = 1 ms berekent de integraal met de rechthoekbenadering Σe·Ts. Bij een integrerende versterking Ki = 10 s⁻¹ houdt een regelafwijking e = 0,2 gedurende 50 samples aan. Welke is de toename van de integrerende term?
  7. Hoe heet de schakeling waarbij in een inverterende op-ampversterker de terugkoppelweerstand door een condensator is vervangen?
  8. Hoe heet de schakeling waarbij in een inverterende op-ampversterker de ingangsweerstand door een condensator is vervangen?
  9. In een systeem met eenheidsterugkoppeling is de voorwaartse overdrachtsfunctie G(s) = 9/(1 + 2s). Welke is de blijvende regelafwijking bij een stapvormig setpoint met grootte 1?

Vergelijkingen met deze term

Verwante termen

Blijvende regelafwijking (steady-state error) Doorschot (overshoot) Operationele versterker (op-amp) Fasemarge (phase margin) Microcontroller (MCU) Duty cycle PWM (pulsbreedtemodulatie) Integrator-windup (integral windup) Vaste komma (fixed-point) Verzadigingsrekenkunde (saturating arithmetic)

Naar de woordenlijst