Intrinsieke ladingdragerdichtheid als functie van de temperatuur

Antwoord: A. Deze neemt toe

Bij hogere temperatuur kunnen elektronen uit de valentieband door thermische energie gemakkelijker de bandkloof overbruggen, zodat het aantal elektron-gatparen toeneemt. De intrinsieke ladingdragerdichtheid is ni ∝ T^(3/2)·exp(−Eg/2kT) en verdubbelt bij silicium rond kamertemperatuur ongeveer per 10 °C temperatuurstijging. Deze sterke toename is de oorzaak van de toenemende lekstroom in sperrichting van pn-juncties bij hoge temperatuur, en ook de reden waarom SiC en GaN met een grote bandkloof beter tegen hoge temperaturen bestand zijn.

Antwoord: B. ca. 1×10¹⁰ cm⁻³

De intrinsieke ladingdragerdichtheid van silicium is bij kamertemperatuur ca. 1×10¹⁰ cm⁻³ (afhankelijk van de literatuur 1,0 tot 1,5×10¹⁰). Vergeleken met de atoomdichtheid van ca. 5×10²² cm⁻³ is slechts 1 op ca. 10¹² atomen een vrije ladingdrager. Germanium heeft ca. 2×10¹³ en GaAs ca. 2×10⁶ cm⁻³; hoe groter de bandkloof, hoe ordes van grootte kleiner. Deze kleine waarde van ni is de reden dat de geleidbaarheid met weinig dotering vrij kan worden geregeld.

Antwoord: B. Gelijk aan het kwadraat van ni

In thermisch evenwicht geldt ook na toevoeging van onzuiverheden n × p = ni² (massawerkingswet). Als het aantal elektronen toeneemt, zijn er meer partners voor recombinatie, zodat het aantal gaten met evenveel afneemt. Als bijvoorbeeld 1×10¹⁶ cm⁻³ donoren aan silicium (ni ≈ 1×10¹⁰ cm⁻³) worden toegevoegd, wordt de gatendichtheid 1×10⁴ cm⁻³. In niet-evenwichtstoestanden met belichting of stroominjectie geldt dit niet en is np > ni².

Antwoord: A. 1×10⁴ cm⁻³

Omdat alle donoren geïoniseerd zijn, is de elektronendichtheid n ≈ 1×10¹⁶ cm⁻³. Volgens de massawerkingswet n × p = ni² is p = (1×10¹⁰)² ÷ 1×10¹⁶ = 1×10⁴ cm⁻³. Hoewel de minderheidsladingdragers slechts een biljoenste van de meerderheidsladingdragers vormen, zijn zij het die de sperstroom van pn-juncties en de werking van bipolaire transistors dragen. Omdat ni sterk met de temperatuur toeneemt, neemt ook de minderheidsladingdragerdichtheid bij hoge temperatuur sterk toe.