Voer de resolutie, de klokjitter en de ingangsfrequentie in voor de SNR die door kwantisatieruis wordt bepaald, de SNR die door jitter van de bemonsteringsklok wordt bepaald, hun combinatie en het resulterende effectieve aantal bits (ENOB). Voer een SINAD uit de datasheet in om te zien welke ENOB daarbij hoort.
Resultaten
LSB-spanning
–
Door kwantisatie begrensde SNR
–
Door jitter begrensde SNR
–
Gecombineerde SNR
–
Effectief aantal bits (ENOB)
–
ENOB uit SINAD
–
Ideale waarden voor een sinusingang op volle schaal. Kwantisatieruis en jitterruis worden als vermogens opgeteld. De oversamplingwinst is 10·log10(OSR) dB, zonder noise shaping. Echte ADC's verliezen extra SNR door thermische ruis, vervorming en andere effecten.
Bekijk als grafiek
De andere invoerwaarden blijven gelijk, terwijl de gekozen invoer varieert van 1/4 tot 4 keer de huidige waarde. De rode stip is de huidige waarde.
Waar 6,02N + 1,76 dB vandaan komt
In een ideale N-bits-ADC wordt de kwantisatiefout beschouwd als gelijkmatig verdeeld over ±1/2 LSB, wat een rms-ruis van LSB/√12 geeft. Een sinus op volle schaal heeft een amplitude van de helft van de volle schaal, dus de rms-waarde is (2^N × LSB ÷ 2)/√2. Hun verhouding in dB is SNR = 20·log10(2^N) + 20·log10(√1,5) = 6,02N + 1,76 dB. Met de standaardwaarden van 12 bits en 2 V volle schaal is één LSB (volle schaal ÷ 2^N) ongeveer 0,488 mV en de SNR ongeveer 74,0 dB. Een kleiner ingangssignaal verlaagt de SNR navenant.
Als het bemonsteringsmoment met de klokjitter σ verschuift, groeit de spanningsfout met de helling van het ingangssignaal. Voor een sinus op volle schaal met frequentie fin is de door jitter begrensde SNR −20·log10(2π × fin × σ). Elke vertienvoudiging van de ingangsfrequentie of de jitter kost 20 dB. De standaardwaarden van 10 MHz en 1 ps rms geven ongeveer 84,0 dB; tel je dat ruisvermogen op bij de kwantisatieruis van 74,0 dB, dan krijg je ongeveer 73,6 dB, oftewel een ENOB van ongeveer 11,93 bits. Bij 100 MHz begrenst jitter alleen de SNR al tot ongeveer 64,0 dB, onder het 12-bitsideaal.
Resolutie winnen door oversampling
Wanneer kwantisatieruis zich gedraagt als witte ruis die losstaat van de ingang, verdeelt het vermogen zich gelijkmatig van 0 tot de halve bemonsteringsfrequentie. Door sneller te bemonsteren dan de signaalband vereist en de ruis buiten de band met een digitaal filter te verwijderen, blijft er minder ruis in de band over. De winst is 10·log10(OSR) dB, zodat elke verviervoudiging van de oversamplingverhouding (OSR) ongeveer 6 dB oplevert, grofweg één bit. Zonder noise shaping is voor 4 bits winst echter een OSR van 256 nodig. Delta-sigma-ADC's gebruiken noise shaping om ruis buiten de band te duwen en halen zo een hoge resolutie met een veel lagere OSR.
SINAD en ENOB in datasheets lezen
Naast de SNR, die alleen ruis meetelt, geven datasheets de SINAD (signaal-ruis-en-vervormingsverhouding), die ook harmonische vervorming omvat. Het effectieve aantal bits is ENOB = (SINAD − 1,76) ÷ 6,02, de resolutie van een ideale ADC met dezelfde prestaties. Een SINAD van 70 dB komt bijvoorbeeld overeen met ongeveer 11,34 bits. SINAD en ENOB hangen af van de ingangsfrequentie, amplitude en bemonsteringsfrequentie die bij de test zijn gebruikt, en dalen meestal bij hogere ingangsfrequenties door jitter en vervorming. Controleer de waarde bij jouw frequentie of de grafiek tegen de frequentie.
De SNR van een ideale ADC bedraagt 6,02N + 1,76 dB en verbetert met ongeveer 6 dB per extra bit: circa 74 dB bij 12 bits en circa 98 dB bij 16 bits. De formule volgt uit de verhouding tussen de effectieve waarde van de kwantisatieruis LSB/√12 en die van een full-scale sinus. Bij een werkelijke ADC komen thermische ruis, vervorming en klokjitter erbij, waardoor de waarde lager uitvalt; de prestaties worden daarom vergeleken aan de hand van het effectieve aantal bits (ENOB) dat uit metingen wordt herleid.
Doordat een continue waarde wordt afgerond naar niveaus met een breedte van 1 LSB, treedt bij conversie altijd een fout op; bij een ideale ADC bedraagt deze maximaal ±1/2 LSB. Als de ingang voldoende varieert, kan deze fout worden beschouwd als ruis die gelijkmatig is verdeeld over het bereik ±1/2 LSB, met een effectieve waarde van LSB/√12. Hierop is de SNR van een ideale ADC (6,02N + 1,76 dB) gebaseerd. Bij meer bits wordt 1 LSB kleiner en daalt ook de kwantisatiefout.
De totale hoeveelheid kwantisatieruis is constant; bij een hogere samplefrequentie wordt de ruis dunner over een breder frequentiebereik uitgesmeerd. De ruis binnen de signaalband daalt met 10 log₁₀(4) ≈ 6 dB, een verbetering van circa 1 bit. Bij eenvoudige oversampling is dus voor 1 extra bit een factor 4 in snelheid nodig en voor 2 bits een factor 16, wat inefficiënt is. De ΔΣ-ADC combineert oversampling met noise shaping en bereikt zo een veel grotere verbetering.
De signaal-ruisverhouding van een ideale N-bits-ADC wordt alleen door kwantisatieruis bepaald en is 6,02N + 1,76 dB. Omgekeerd volgt ENOB = (SINAD − 1,76)/6,02 = (74 − 1,76)/6,02 ≈ 12,0 bits. Dat betekent dat de converter, ondanks zijn 16-bits uitgang, door ruis en vervorming in feite presteert als een ideale ADC van 12 bits. SINAD hangt af van de frequentie en amplitude van het ingangssignaal, dus controleer de waarde of grafiek bij een frequentie die dicht bij de gebruikscondities ligt. Resolutie en werkelijke nauwkeurigheid zijn twee verschillende dingen.
Veelgestelde vragen
Wat is de ideale SNR van een 12-bits-ADC?
6,02 × 12 + 1,76 ≈ 74,0 dB. Dit is de theoretische grens voor een sinusingang op volle schaal met alleen kwantisatieruis; echte onderdelen scoren lager door thermische ruis, vervorming en jitter.
Welke ENOB geeft een SINAD van 74 dB?
(74 − 1,76) ÷ 6,02 ≈ 12,0 bits. Zelfs een 16-bits-ADC met een SINAD van 74 dB presteert als een ideale converter van ongeveer 12 bits.
Hoeveel bits levert een viervoudige oversamplingverhouding op?
Met gewone oversampling zonder noise shaping daalt de kwantisatieruis in de band met ongeveer 6 dB, ongeveer één bit. Voor twee extra bits is een oversamplingverhouding van 16 nodig.