Bereken uit de voedingsspanning, de toegestane spanningsrimpel en de stap in de belastingsstroom welke impedantie een voedingsnetwerk (PDN) moet halen. Voer de capaciteit, ESR, ESL en het aantal van een ontkoppelcondensator in om de impedantie tegen de frequentie te zien en het bereik waarin het doel wordt gehaald.
Resultaten
Doelimpedantie Zt
–
Eigenresonantiefrequentie 1/(2π√(LC))
–
|Z| bij eigenresonantie = ESR/N
–
Ondergrens van |Z| < Zt
–
Bovengrens van |Z| < Zt
–
Minimumaantal voor ESR/N ≤ Zt
–
Met dit aantal condensatoren komt de impedantie nooit onder de doelimpedantie.
Beide assen zijn logaritmisch. De blauwe lijn is de impedantie van N parallelle condensatoren, de stippellijn de doelimpedantie, en de rode stip markeert de eigenresonantiefrequentie.
Elke condensator wordt gemodelleerd als C, ESR en ESL in serie, en N identieke condensatoren parallel geven (ESR + jωESL + 1/(jωC))/N. De spanningsregelaar (VRM), de inductantie van printplaat en behuizing, de vlakcapaciteit en de on-die-capaciteit zijn niet meegenomen. ESR en ESL hangen af van de montage en de frequentie, en keramische condensatoren verliezen capaciteit door DC-bias en temperatuur, dus controleer de gegevens van de fabrikant.
Bekijk als grafiek
De andere invoerwaarden blijven gelijk, terwijl de gekozen invoer varieert van 1/4 tot 4 keer de huidige waarde. De rode stip is de huidige waarde.
Het idee van doelimpedantie
Wanneer de belastingsstroom een stap ΔI maakt, laat een voedingspad met impedantie Z de spanning ongeveer Z·ΔI verschuiven. Om dat binnen de toegestane rimpel te houden, is een impedantie van hoogstens Zt = V × rimpel / ΔI nodig. Met de standaardwaarden 1,0 V, 5 % en 10 A is Zt = 1,0 × 0,05 / 10 = 5 mΩ. Bij 0,75 V en 3 % met dezelfde 10 A is Zt 2,25 mΩ. Bij gelijk vermogen betekent een lagere spanning meer stroom, dus de doelimpedantie daalt met het kwadraat van de spanning, wat chips met lage spanning en hoge stroom moeilijk te voeden maakt.
Eigenresonantie, ESR en ESL
Een echte condensator heeft naast zijn capaciteit een equivalente serieweerstand (ESR) en een equivalente serie-inductantie (ESL). Zijn impedantie wordt bij lage frequenties bepaald door 1/(2πfC) en bij hoge frequenties door 2πf·ESL; bij de eigenresonantiefrequentie 1/(2π√(LC)) heffen die elkaar op en blijft alleen de ESR over. Met de standaardwaarden 1 µF en 0,5 nH ligt de eigenresonantie bij ongeveer 7,12 MHz, waar tien parallelle condensatoren 10 mΩ / 10 = 1 mΩ geven. Ze blijven onder het doel van 5 mΩ van ongeveer 2,76 MHz tot 18,4 MHz.
Hoe aantal en ESL het bereik bepalen
N identieke condensatoren parallel delen de impedantie bij elke frequentie door N. Het kleinste aantal met ESR/N ≤ Zt is met de standaardwaarden 2, maar twee condensatoren raken 5 mΩ alleen in het ene eigenresonantiepunt. De bovengrens wordt vooral bepaald door ESL/N: de capaciteit verhogen naar 10 µF laat die bijna onveranderd op ongeveer 15,9 MHz en verlaagt alleen de ondergrens naar ongeveer 318 kHz. ESL halveren naar 0,25 nH verlegt de bovengrens naar ongeveer 34,2 MHz. Bij hoge frequenties is een lagere inductantie belangrijker dan extra capaciteit.
Echte PDN's en antiresonantie
Een echt PDN verdeelt het frequentiebereik over onderdelen: de spanningsregelaar (VRM) en bulkcondensatoren bij lage frequenties, daarna keramische condensatoren op de printplaat, condensatoren in de behuizing en on-die-capaciteit. Deze tool modelleert één type condensator. Als condensatoren met verschillende waarden parallel worden geschakeld, kunnen de ESL van de grotere en de capaciteit van de kleinere een parallelle resonantie vormen, een antiresonantie waarbij de impedantie scherp piekt. Dit is een belangrijke valkuil bij PDN-ontwerp, dus worden ontwerpen gecontroleerd met analyses die vlakcapaciteit en interconnect meenemen.
BSchommelingen (ruis) in de voedingsspanning onderdrukken en lading leveren bij plotselinge stroomveranderingen
CDe chip laten oplichten
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. Schommelingen (ruis) in de voedingsspanning onderdrukken en lading leveren bij plotselinge stroomveranderingen
Bij LSI's verandert de voedingsstroom plotseling door de werking, en door de inductantie L van de voedingsbedrading ontstaat een spanningsschommeling L·di/dt. Een ontkoppelcondensator vlak bij de chip levert lading bij plotselinge stroomveranderingen en onderdrukt zo het schommelen van de voedingsspanning. Omdat per frequentieband een andere plaats effectief is, worden condensatoren van verschillende grootte verdeeld over de chip, de behuizing en het substraat. Signaalversterking is niet hun rol.
AOm de gelijkstroomweerstand van de voedingslijn te verlagen en zo het gemiddelde stroomverbruik van het IC te verminderen
BOmdat bij een lange verbinding de capaciteit van de condensator zelf navenant kleiner wordt
COm de inductantie van de verbinding klein te houden en spanningsvariaties door snelle stroomveranderingen te onderdrukken
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: C. Om de inductantie van de verbinding klein te houden en spanningsvariaties door snelle stroomveranderingen te onderdrukken
Digitale schakelingen trekken bij elke klokflank kortstondig een grote stroom uit de voeding. De verbinding van de voeding naar het IC heeft een inductantie L, die bij een stroomverandering een spanningsval van L × di/dt veroorzaakt. Bij een verbinding van 2 nH en een stroomverandering van 0,1 A/ns daalt de voedingsspanning bijvoorbeeld met maar liefst 0,2 V. Plaats je de condensator direct naast de pin, dan kan hij deze stroom via een kort pad leveren. De lengte van de verbinding verandert de capaciteitswaarde zelf niet; het probleem is de inductantie van het pad.
De impedantie van een condensator is 1/(2πfC) en wordt kleiner naarmate de frequentie hoger is. Gelijkspanning (f = 0) wordt niet doorgelaten en hoe hoger de frequentie, des te gemakkelijker wordt doorgelaten. 0,1 µF is bijvoorbeeld circa 1,6 kΩ bij 1 kHz en circa 0,16 Ω bij 10 MHz. Door deze eigenschap wordt hij gebruikt als ontkoppelcondensator, dicht bij de voedingsaansluiting van een IC geplaatst om hoogfrequente ruis naar aarde af te voeren, en in filters. Door parasitaire inductantie stijgt de impedantie van een echte condensator bij hoge frequenties echter juist weer.
Een LC-kring resoneert bij de frequentie waarbij de reactantie van de spoel 2πfL gelijk is aan die van de condensator 1/(2πfC), namelijk f = 1/(2π√(LC)). Bij L = 10 µH en C = 100 pF is dat bijvoorbeeld circa 5 MHz. Bij serieresonantie is de impedantie minimaal en bij parallelresonantie maximaal. Het wordt gebruikt bij het afstemmen van radio's, LC-oscillatoren, filters en antennekringen voor draadloze energieoverdracht en RFID.
Veelgestelde vragen
Moet de doelimpedantie bij alle frequenties worden gehaald?
Het doel is om haar te halen over de frequenties die in de stroomveranderingen van de belasting voorkomen. De regellus van de spanningsregelaar (VRM) dekt lage frequenties af, en daarboven nemen bulkcondensatoren, keramische condensatoren en capaciteit in de behuizing en op de die het achtereenvolgens over. Bij hoge frequenties maakt de inductantie van de behuizing condensatoren op de printplaat ineffectief, dus moet de on-die-capaciteit de belasting dragen.
Is een lagere ESR altijd beter?
Een lagere ESR verlaagt de impedantie bij eigenresonantie, maar een zeer lage ESR maakt antiresonantiepieken tussen verschillende condensatoren, en resonanties met de voedingsvlakken, scherper en hoger. Ontwerpen vertrouwen daarom soms op een gematigde ESR om resonanties te dempen, of gebruiken condensatoren met een bewust hogere ESR.
Is één grote condensator beter of meerdere kleinere?
Bij hoge frequenties domineert de ESL, dus meerdere condensatoren parallel, die de ESL door N delen, zijn vaak beter. Elke condensator voegt echter ook zijn eigen spoor- en via-inductantie toe, dus layoutdetails zoals voedings- en massavia's dicht bij elkaar plaatsen zijn belangrijk. Verander N en ESL in deze tool om te zien hoe de bovengrens van het bereik verschuift.