Deze calculator berekent de drainstroom van een nMOSFET met het kwadratische langkanaalmodel plus kanaallengtemodulatie en tekent die als een familie ID–VDS-curven. U ziet in één oogopslag of uw werkpunt in het afgesneden gebied, het lineaire gebied of het verzadigingsgebied ligt, samen met de drainstroom en de kleinsignaalparameters op dat punt.
Werkpunt
Gebied
–
Drainstroom ID
–
Verzadigingsspanning VDS,sat = VGS − Vth
–
Transconductantie gm
–
Uitgangsweerstand ro
–
De dikke lijn is uw VGS; dunnere lijnen horen bij lagere gatespanningen. De stippellijn is de grens tussen het lineaire gebied en het verzadigingsgebied (VDS = VGS − Vth). Subdrempelstroom en snelheidsverzadiging bij korte kanalen zijn niet meegenomen.
Bekijk als grafiek
De andere invoerwaarden blijven gelijk, terwijl de gekozen invoer varieert van 1/4 tot 4 keer de huidige waarde. De rode stip is de huidige waarde.
Het kwadratische model
In een nMOSFET met lang kanaal ontstaat een kanaal zodra VGS de drempelspanning Vth overschrijdt. In het lineaire gebied (triodegebied) bij kleine VDS geldt ID = µnCox(W/L)[(VGS − Vth)VDS − VDS²/2], zodat de transistor zich gedraagt als een spanningsgestuurde weerstand. Wanneer VDS de overdrivespanning VGS − Vth overschrijdt, wordt het kanaal aan de drainzijde afgeknepen, en in het verzadigingsgebied geldt ID = (1/2)µnCox(W/L)(VGS − Vth)², vrijwel onafhankelijk van VDS.
Kanaallengtemodulatie en uitgangsweerstand
In een echte component verschuift een hogere VDS in verzadiging het afknijppunt richting source en wordt het effectieve kanaal korter, zodat de stroom nog licht stijgt. Deze kanaallengtemodulatie wordt gemodelleerd door ID te vermenigvuldigen met (1 + λVDS). De helling levert de kleinsignaaluitgangsweerstand ro ≈ 1/(λID), die de intrinsieke versterking gm·ro van een versterker bepaalt. Kortere kanalen hebben een grotere λ en een kleinere ro; daarom gebruiken analoge schakelingen vaak kanalen die langer zijn dan het minimum.
De transconductantie bepalen
In verzadiging is de stroomverandering per verandering van de gatespanning gm = µnCox(W/L)(VGS − Vth) = 2ID/(VGS − Vth). Bij een vaste stroom geeft een kleinere overdrive een grotere gm, maar dat vraagt een grotere component (grotere W/L) en verandert de spanningsmarge. Met de standaardwaarden Vth = 0,5 V, µnCox = 200 µA/V², W/L = 10, λ = 0,05 /V, VGS = 1,5 V en VDS = 1,2 V is ID ≈ 1,06 mA, gm ≈ 2,1 mS en ro ≈ 19 kΩ, wat een gm·ro van ongeveer 40 oplevert.
Beperkingen van het model
De kwadratische wet is een benadering voor componenten met een lang kanaal. In moderne transistors met een kort kanaal bereiken ladingsdragers in sterke velden snelheidsverzadiging, zodat de stroom eerder lineair dan kwadratisch van (VGS − Vth) afhangt. Onder de drempel is de stroom ook niet nul: de subdrempelstroom verandert exponentieel met de gatespanning, waarbij bij kamertemperatuur minstens ongeveer 60 mV per decade nodig is. Circuitontwerp steunt daarom in simulaties op gedetailleerde compacte modellen zoals BSIM.
In het verzadigingsgebied van een lang-kanaal MOSFET geldt ID = (1/2)μCox(W/L)(VGS − Vth)², dus de drainstroom is evenredig met het kwadraat van (VGS − Vth) (kwadratische wet). VGS − Vth heet de overdrive-spanning en is een basisparameter bij analoog ontwerp. Bij korte kanalen nadert de afhankelijkheid door snelheidsverzadiging de eerste macht, en vanwege mobiliteitsdegradatie en parasitaire weerstanden treden verdere afwijkingen op, zodat bij het feitelijke ontwerp nauwkeurige modellen zoals BSIM worden gebruikt.
AGedraagt zich als een variabele weerstand waarvan de waarde door de gatespanning verandert
BGedraagt zich als een constante stroombron die onafhankelijk van VDS dezelfde stroom voert
CGedraagt zich als een diode die stroom slechts in één richting voert
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: A. Gedraagt zich als een variabele weerstand waarvan de waarde door de gatespanning verandert
In het lineaire gebied is de drainstroom ongeveer evenredig met VDS, en omdat de helling (geleiding) μCox(W/L)(VGS − Vth) met de gatespanning verandert, gedraagt de transistor zich als een door de gatespanning regelbare variabele weerstand. De aan-toestand van een schakelaar ligt in dit gebied, en de aan-weerstand wordt kleiner naarmate de gatespanning hoger is. Deze eigenschap wordt ook gebruikt in analoge schakelaars en schakelingen met variabele versterking. Wanneer VDS groter wordt dan VGS − Vth, ontstaat het verzadigingsgebied.
Wanneer VGS > Vth en er een kanaal is, komt bij VDS ≥ VGS − Vth de gate-kanaalspanning aan de drainrand onder Vth, waardoor het kanaal pinch-off krijgt en de drainstroom nauwelijks van VDS afhangt. Dit is het verzadigingsgebied. Versterkers werken in dit gebied, en de minimaal benodigde VDS (= VGS − Vth) vormt de ondergrens van de uitgangsswing. Bij korte kanalen verzadigt de stroom door snelheidsverzadiging bij een lagere VDS.
Bij kanaallengtemodulatie neemt de drainstroom in het verzadigingsgebied de vorm ID(1 + λVDS) aan en neemt dus met VDS iets toe; het omgekeerde van deze helling is de uitgangsweerstand ro ≈ 1/(λID). Omdat λ ongeveer omgekeerd evenredig is met de kanaallengte, wordt ro ook ongeveer 2 keer zo groot als L wordt verdubbeld. De maximale spanningsversterking van een enkele transistor is gm·ro en bedraagt bij kleine transistors slechts 10 tot 20 keer, dus de versterking wordt verkregen met cascodes of meertrapsopbouw.
Veelgestelde vragen
Wanneer is een MOSFET in verzadiging?
Bij een nMOSFET bestaat er een kanaal als VGS > Vth, en de component is in verzadiging als VDS ≥ VGS − Vth. Bij een kleinere VDS bevindt hij zich in het lineaire gebied (triodegebied).
Betekent ‘verzadiging’ hetzelfde bij een MOSFET en een BJT?
Nee. Verzadiging bij een MOSFET is het gebied waarin de stroom vrijwel onafhankelijk is van VDS en dat voor versterking wordt gebruikt. Verzadiging bij een BJT betekent dat de transistor volledig in geleiding is, wat eerder overeenkomt met het lineaire gebied van de MOSFET.
Hoe bereken je de uitgangsweerstand van een MOSFET?
Schat die in verzadiging uit de kanaallengtemodulatiecoëfficiënt en de drainstroom als ro ≈ 1/(λID). Voor λ = 0,05 /V en ID = 1 mA is ro ongeveer 20 kΩ.