Energie waarbij de kans dat een elektron dat niveau bezet precies 1/2 is. Ligt bij n-type dichter bij de geleidingsband en bij p-type dichter bij de valentieband.
Japanse benaming: フェルミ準位
“Fermi-niveau” komt voor in 9 oefenvragen uit 3 onderwerpen, bijv. Halfgeleiderfysica, MOSFET, Oxidatie en diffusie.
Vakgebied: Halfgeleiderfysica
De Fermi-Diracfunctie f(E) = 1/(1 + exp((E − EF)/kT)) geeft de kans dat een toestand met energie E door een elektron wordt bezet, en die is precies 1/2 bij E = EF. Enkele kT boven EF (kT is bij kamertemperatuur ongeveer 0,026 eV) neemt de bezetting vrijwel exponentieel af, en daarom is de elektronendichtheid n = Nc·exp(−(Ec − EF)/kT) en de gatendichtheid p = Nv·exp(−(EF − Ev)/kT). EF is de elektrochemische potentiaal van de elektronen en kan dus in de bandgap liggen, ook al zijn daar geen toegestane toestanden.
In intrinsiek silicium ligt het Fermi-niveau ongeveer 0,01 eV onder het midden van de bandgap, omdat de geleidingsband een grotere effectieve toestandsdichtheid heeft dan de valentieband. Donoren duwen EF richting de geleidingsband volgens Ec − EF ≈ kT·ln(Nc/ND), ongeveer 60 mV per tienvoudige toename van ND; acceptoren duwen het richting de valentieband. Boven grofweg 10¹⁸–10¹⁹ cm⁻³ komt het in een band terecht en wordt het materiaal ontaard (degenerate). Een hogere temperatuur verhoogt de intrinsieke ladingsdragerdichtheid en trekt EF terug richting het midden van de bandgap, een van de redenen waarom de drempelspanning van een MOSFET met ongeveer 1–2 mV/°C daalt.
In thermisch evenwicht is het Fermi-niveau vlak over elke structuur, zodat wanneer twee materialen met verschillende Fermi-niveaus worden samengevoegd, er lading stroomt totdat ze gelijk liggen. De resulterende bandbuiging geeft de ingebouwde potentiaal van een PN-junctie en, in een MOS-structuur, de vlakkebandspanning die wordt bepaald door het verschil in uittree-energie tussen metaal en halfgeleider. De uittree-energie (work function) is de energie van EF tot het vacuümniveau en verandert met de dotering, terwijl de elektronenaffiniteit, gemeten vanaf de rand van de geleidingsband (ongeveer 4,05 eV voor silicium), dat niet doet. Een aangelegde spanning V scheidt de Fermi-niveaus van beide zijden met qV.
Onder belichting of stroominjectie worden elektronen en gaten niet meer door één Fermi-niveau beschreven. Dan worden aparte quasi-Fermi-niveaus EFn en EFp gebruikt, met n = ni·exp((EFn − Ei)/kT) en p = ni·exp((Ei − EFp)/kT). Hun scheiding bepaalt np = ni²·exp((EFn − EFp)/kT), en in een diode in voorwaartse richting of een belichte zonnecel komt die overeen met de klemspanning. De stroomdichtheid is evenredig met de gradiënt van elk quasi-Fermi-niveau, dus een vlak quasi-Fermi-niveau betekent geen netto stroom voor die ladingsdrager.
Antwoord: B. Het ligt aan de kant van de geleidingsband ten opzichte van het intrinsieke Fermi-niveau
Doordat er in n-type veel elektronen in de geleidingsband zijn, verschuift het Fermi-niveau vanaf het intrinsieke Fermi-niveau nabij het midden van de kloof naar de geleidingsband. De positie wordt bepaald door Ec − EF ≈ kT·ln(Nc/ND) en nadert de geleidingsband met ca. 60 mV (bij kamertemperatuur) per tienvoudige toename van de donorconcentratie. Bij p-type verschuift het juist naar de valentieband. Het Fermi-niveau ligt niet altijd in de verboden zone: bij zeer hoge concentraties komt het in de band te liggen (gedegenereerde halfgeleider).
Antwoord: C. De energie waarbij de bezettingskans voor elektronen precies 1/2 is
Het Fermi-niveau is de energie waarbij in de Fermi-Dirac-verdeling de bezettingskans voor een elektron precies 1/2 is, en is te vergelijken met het “waterpeil” van de elektronen. Bij een intrinsieke halfgeleider ligt het vrijwel in het midden van de kloof, bij n-type aan de kant van de geleidingsband en bij p-type aan de kant van de valentieband. In thermisch evenwicht liggen de Fermi-niveaus van met elkaar verbonden materialen op één lijn, waaruit de ingebouwde potentiaal van de pn-junctie en de vlakke-bandspanning van MOS voortkomen. Bij het aanleggen van een spanning verschuiven de Fermi-niveaus aan beide zijden met qV ten opzichte van elkaar.
Het Fermi-niveau is een statistische parameter, de elektrochemische potentiaal van de elektronen, en geen bezette toestand. Het legt alleen de bezettingskans vast van de toestanden die wel bestaan in de banden erboven en eronder.
Het Fermi-niveau is een energiepositie, terwijl de uittree-energie (work function) de energie is die nodig is om een elektron van het Fermi-niveau naar het vacuümniveau te brengen. In een halfgeleider verschuift dotering het Fermi-niveau en verandert daarmee de uittree-energie.
Dat is een halfgeleider die zo zwaar is gedoteerd, in silicium grofweg boven 10¹⁸–10¹⁹ cm⁻³, dat het Fermi-niveau in de geleidings- of valentieband komt te liggen. Hij gedraagt zich dan bijna als een metaal, en eenvoudige relaties zoals np = ni² gelden niet meer nauwkeurig.
Doordat er in n-type veel elektronen in de geleidingsband zijn, verschuift het Fermi-niveau vanaf het intrinsieke Fermi-niveau nabij het midden van de kloof naar de geleidingsband.
Welke uitspraak over de ligging van het Fermi-niveau in een…Het Fermi-niveau is de energie waarbij in de Fermi-Dirac-verdeling de bezettingskans voor een elektron precies 1/2 is, en is te vergelijken met het “waterpeil” van de elektronen.
Wat is de juiste betekenis van het Fermi-niveau?Wanneer de onzuiverheidsconcentratie zeer hoog is (bij silicium ruwweg 10¹⁸ tot 10¹⁹ cm⁻³ of meer), komt het Fermi-niveau in de geleidings- of valentieband te liggen en vertoont het materiaal eigenschappen die dicht bij die van een metaal liggen.
Hoe heet een halfgeleider met een zeer hoge onzuiverheidsco…Bij een intrinsieke halfgeleider ligt het Fermi-niveau op de plaats waar de elektronen- en gatendichtheid gelijk zijn.
Wat is de juiste reden dat het intrinsieke Fermi-niveau van…De werkfunctie daarentegen is het verschil tussen het Fermi-niveau en het vacuümniveau en verandert wel met de onzuiverheidsconcentratie.
Hoe heet het energieverschil tussen het vacuümniveau en de …Bandgap (bandkloof) Gedegenereerde halfgeleider Drempelspanning (threshold voltage) Tunneldiode (Esaki-diode) Effectieve massa Elektronenaffiniteit Via Quasi-Fermi-niveau Mobiliteit Acceptor