Voer de fasenruiswaarden uit de datasheet van een klok of oscillator in om ze over een gekozen band te integreren en de RMS-fasefluctuatie en de RMS-tijdsfluctuatie, de jitter, te krijgen. Je ziet welke offsetfrequenties de jitter domineren en hoe die verandert met de integratieband en de draaggolffrequentie.
Resultaten
De bovengrens van de integratieband moet groter zijn dan de ondergrens.
Geïntegreerde fasenruis (enkelzijband)
–
RMS-fasefout φ
–
RMS-fasefout φ (graden)
–
RMS-jitter φ/(2π·f0)
–
De horizontale as is logaritmisch. De blauwe lijn is de fasenruis binnen de integratieband; de dunne stippellijnen zijn de delen erbuiten en de onder- en bovengrens van de band.
Segment (offsetfrequentie)
Bijdrage aan φ²
1 kHz – 10 kHz
–
10 kHz – 100 kHz
–
100 kHz – 1 MHz
–
1 MHz – 10 MHz
–
10 MHz – 20 MHz
–
Buiten de punten (eindwaarden doorgetrokken)
–
Fasenruis wordt opgevat als het enkelzijbandspectrum L(f). Tussen de punten wordt aangenomen dat de dB-waarde lineair verandert met log f (het ruisvermogen volgt een macht van f), en elk segment wordt analytisch geïntegreerd. Met A de geïntegreerde waarde is de RMS-fasefout φ = √(2A) rad en de RMS-jitter φ/(2π·f0). Onder 1 kHz en boven 20 MHz wordt aangenomen dat de eindwaarden vlak doorlopen. Spurs (ongewenste tonen bij specifieke frequenties) zijn niet meegenomen.
Bekijk als grafiek
De andere invoerwaarden blijven gelijk, terwijl de gekozen invoer varieert van 1/4 tot 4 keer de huidige waarde. De rode stip is de huidige waarde.
Hoe fasenruis samenhangt met jitter
Fasenruis L(f) is het ruisvermogen in een bandbreedte van 1 Hz op een afstand f van de draaggolf, ten opzichte van het draaggolfvermogen, in dBc/Hz. Als A de integraal ervan over een gekozen band is, is de RMS-fasefluctuatie inclusief beide zijbanden φ = √(2A) radialen. Eén periode 1/f0 komt overeen met 2π radialen, dus de RMS-jitter in tijd is φ/(2π·f0). Voor de standaardklok van 100 MHz is A = −73,4 dBc en φ = 0,301 mrad, wat een jitter van ongeveer 479 fs geeft.
Integratie per segment en het geval −10 dB/dec
Als de fasenruis tussen de punten een rechte lijn is op een logaritmische frequentieas, volgt het ruisvermogen in elk segment een macht van f en kan het analytisch worden geïntegreerd. Alleen een segment dat daalt met −10 dB/dec (1/f) integreert tot een logaritme, zodat elke decade ervan evenveel bijdraagt. In segmenten die sneller dalen dan −10 dB/dec domineert het laagfrequente uiteinde de integraal; in minder steile of vlakke segmenten domineert het hoogfrequente uiteinde. Met de standaardwaarden is 12 kHz tot 100 kHz goed voor ongeveer 46,8 % van φ² en 100 kHz tot 1 MHz voor ongeveer 30,2 %.
Integratieband en draaggolffrequentie
Jitter hangt sterk af van de integratieband, daarom vermelden datasheets die altijd. De band van 12 kHz tot 20 MHz komt uit de SONET-standaarden voor optische netwerken en wordt veel gebruikt om klokken te vergelijken. Als je de ondergrens van de standaardinstelling verruimt naar 1 kHz, stijgt de jitter tot ongeveer 596 fs. Bij dezelfde fasenruis halveert een verdubbeling van f0 de jitter tot ongeveer 240 fs. Omgekeerd verhoogt frequentievermenigvuldiging met N in een PLL de fasenruis idealiter met 20·log₁₀N dB, zodat de jitter in tijd gelijk blijft.
Hoe jitter de prestaties beïnvloedt
In een ADC maakt een fout in het bemonsteringstijdstip de signaalverandering gedurende die tijd tot een fout, dus jitter tj beperkt de SNR tot −20·log₁₀(2π·fin·tj). Met de standaardwaarde van ongeveer 479 fs is de grens voor een ingangssignaal van 100 MHz ongeveer 70,4 dB. In snelle seriële verbindingen verkleint jitter de horizontale opening van het oogpatroon. De hier berekende RMS-jitter beschrijft de willekeurige component; om de bitfoutkans te schatten moet die worden omgerekend naar een piekwaarde, en deterministische jitter door spurs moet apart worden bekeken.
BOmdat alleen bij gelijkspanningssignalen fouten optreden
COmdat een kleine afwijking in het samplemoment een grotere spanningsfout geeft naarmate het signaal sneller verandert
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: C. Omdat een kleine afwijking in het samplemoment een grotere spanningsfout geeft naarmate het signaal sneller verandert
Als het samplemoment Δt afwijkt, wordt de signaalverandering in die tijd een fout. De helling van een sinus is evenredig met de frequentie, zodat de door jitter bepaalde bovengrens van de SNR SNR = −20 log₁₀(2πf·tj) bedraagt. Om bij een signaal van 100 MHz 70 dB te halen, moet de jitter bijvoorbeeld circa 0,5 ps of minder zijn. Bij snelle ADC's met hoge resolutie en bij draadloze ontvangers hangen de prestaties daarom af van het ontwerp van een klokbron met weinig fasevuil (phase noise).
Een PLL bestaat uit een fasedetector, een lusfilter, een spanningsgestuurde oscillator (VCO) en een frequentiedeler en regelt zodanig dat de fase van het gedeelde VCO-signaal gelijk is aan die van de referentieklok. Bij deelverhouding N wordt een frequentie van N maal de referentie verkregen; uit een kristal van 25 MHz kan bijvoorbeeld een CPU-klok van enkele GHz worden gemaakt. Met fractionele deling (fractional-N) kunnen ook fijne frequenties worden gesynthetiseerd, en de PLL wordt gebruikt voor lokale oscillatoren in draadloze communicatie en voor klokherstel bij snelle seriële communicatie.
AOmdat de holdcontrole alleen op de dalende klokflank wordt uitgevoerd
BOmdat jitter alleen bij hoge frequenties optreedt en bij de holdanalyse de frequentie wordt verlaagd
COmdat hold met één en dezelfde klokflank vergelijkt, zodat schommelingen in het tijdstip van die flank even sterk doorwerken op de verzendende en de ontvangende kant en elkaar opheffen
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: C. Omdat hold met één en dezelfde klokflank vergelijkt, zodat schommelingen in het tijdstip van die flank even sterk doorwerken op de verzendende en de ontvangende kant en elkaar opheffen
Periodejitter is de schommeling van het interval tussen een flank en de volgende flank. Setup wordt beoordeeld over het interval tussen de verzendende flank en de volgende flank, dus bij een periode van 1,0 ns met ±30 ps jitter neemt de beschikbare tijd in het slechtste geval af tot 0,97 ns. Bij hold worden verzenden en overnemen op dezelfde flank vergeleken; of die flank nu vroeg of laat is, beide bewegen samen en het effect van de jitter heft zich vrijwel op. De geschatte skew van vóór de klokboom wordt echter wel in de onzekerheid voor hold opgenomen.
AHet is een weergave van over elkaar getekende golfvormen van veel bits, waarbij het „oog” in het midden zowel verticaal als horizontaal groter open is naarmate de marge groter is
BHoe meer het oog gesloten is, hoe beter de signaalkwaliteit
CHet is een diagram om de gezondheid van menselijke ogen te onderzoeken
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: A. Het is een weergave van over elkaar getekende golfvormen van veel bits, waarbij het „oog” in het midden zowel verticaal als horizontaal groter open is naarmate de marge groter is
Een oogpatroon ontstaat door de golfvorm per bitperiode uit te knippen en over elkaar te tekenen. Tussen de golfvormen van 0 en 1 ontstaat een ooggevormde opening, waarvan de hoogte de marge ten opzichte van ruis aangeeft en de breedte de marge ten opzichte van timingafwijking (jitter). Bij groot verlies, reflecties of jitter van de transmissielijn sluit het oog. Omdat het ontvangstcircuit de bits in het midden van dit oog bepaalt, is de openheid van het oog een maat voor de kwaliteit.
Veelgestelde vragen
Hoeveel daalt de jitter als de fasenruis 10 dB beter wordt?
Als de fasenruis bij elke offset 10 dB daalt, zakt de geïntegreerde waarde A naar 1/10 en dalen fasefout en jitter met een factor 1/√10, tot ongeveer 0,316 keer. Als maar een paar segmenten verbeteren, daalt de jitter naar rato van hun aandeel in φ², dus het is het effectiefst om de segmenten met de grootste bijdrage te verbeteren.
Hoe kies je de integratieband?
Kies de band die invloed heeft op de schakeling die de klok gebruikt. Langzame faseveranderingen onder de ondergrens kunnen vaak worden weggeregeld door de PLL of CDR van de ontvanger, en de bovengrens wordt bepaald door de signaalbandbreedte of latere filtering. Communicatiestandaarden schrijven de band vaak voor, en jitterwaarden die over verschillende banden zijn opgegeven, zijn niet direct vergelijkbaar.
Zijn fasejitter, periodejitter en cycle-to-cycle-jitter hetzelfde?
Nee. Fasenruis geeft de RMS-afwijking van elke flank ten opzichte van een ideale klok, fasejitter genoemd. Periodejitter is de variatie in de lengte van één periode, en cycle-to-cycle-jitter is het verschil tussen opeenvolgende perioden; timinganalyse gebruikt meestal deze. Voor dezelfde klok verschillen de waarden, dus controleer welke definitie bedoeld is.