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量子コンピュータのハードウェア

量子ビットの重ね合わせと測定、量子もつれ、X・H・Z・CNOT などの量子ゲートの計算、T1・T2 とゲートの忠実度、量子誤り訂正と表面符号、超伝導(トランズモン)・イオントラップ・中性原子・シリコンのスピン・光量子の各方式、希釈冷凍機と制御・読み出しの回路を3択問題で学べます。ショアのアルゴリズムと耐量子計算機暗号も扱います。

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量子コンピュータのハードウェアの要点

量子コンピュータは、0と1の重ね合わせや量子もつれを使って計算する装置です。その性能は量子ビットの数だけでは決まらず、ゲートの誤り率、量子的な状態を保てる時間(コヒーレンス時間)、量子ビットどうしのつながり方、そして誤りを直すための量子誤り訂正にどれだけの量子ビットを使えるかで決まります。

量子ビットの状態と測定の確率、量子ゲートによる状態の変化を小さな計算で確かめたうえで、T1・T2 や忠実度、表面符号としきい値の考え方を学びます。さらに、ジョセフソン接合を使う超伝導量子ビット、イオントラップ、中性原子、CMOS の製造技術を活かせるシリコンのスピン量子ビット、光量子の各方式の長所と短所、10 mK 程度まで冷やす希釈冷凍機、マイクロ波による制御と分散読み出し、クライオ CMOS と配線の熱といった、大規模化に向けたハードウェアの課題を扱います。ショアのアルゴリズムが公開鍵暗号を脅かす理由と、その対策としての耐量子計算機暗号も、ハードウェアに求められる規模との関係から学びます。

量子コンピュータのハードウェアの問題一覧（40問）
  1. 量子ビットについての説明として正しいものはどれか。
  2. 量子ビットが (√3/2)|0⟩ + (1/2)|1⟩ の状態にあるとき、測定して1が得られる確率はどれか。
  3. 1つの量子ビットの状態をブロッホ球で表したとき、赤道上の点が表す状態はどれか。
  4. 10個の量子ビットからなる系の一般の状態を表すのに必要な、確率振幅(複素数)の数はどれか。
  5. 50量子ビットの状態ベクトル(すべての確率振幅)を、1個16バイトの倍精度複素数で古典コンピュータのメモリに保存するとき、必要な容量に最も近いものはどれか。
  6. 2つの量子ビットが (|00⟩ + |11⟩)/√2 の量子もつれ状態にあるときの説明として、正しいものはどれか。
  7. 1量子ビットの X ゲートの働きとして正しいものはどれか。
  8. |0⟩の状態の量子ビットにアダマール(H)ゲートを1回作用させてから測定したとき、1が得られる確率はどれか。
  9. 2量子ビットの|00⟩(左が1つ目の量子ビット)に対して、1つ目に H ゲートを作用させ、続いて1つ目を制御ビット、2つ目を標的ビットとする CNOT ゲートを作用させた。得られる状態はどれか。
  10. |0⟩の量子ビットに H、Z、H の順にゲートを作用させてから測定したとき、1が得られる確率はどれか。
  11. 量子誤り訂正で、古典の誤り訂正のように「同じデータを3つコピーして多数決をとる」方法をそのまま使えない理由として、正しいものはどれか。
  12. 量子ビットのエネルギー緩和時間 T1 の説明として正しいものはどれか。
  13. 量子ビットの位相緩和時間 T2 とエネルギー緩和時間 T1 の関係として、正しいものはどれか。
  14. 1回あたりの忠実度が99.5%(誤り率0.5%)の2量子ビットゲートを100回続けて使う回路で、誤りがそれぞれ独立に起こるとしたとき、途中で1回も誤りが起きない確率に最も近いものはどれか。
  15. 量子コンピュータの性能を、量子ビットの数だけで比べられない理由として最も適切なものはどれか。
  16. 超伝導量子ビット(トランズモン)が量子ビットとして働くために欠かせない素子はどれか。
  17. 超伝導量子ビットを、希釈冷凍機で10〜20 mK程度まで冷やして動作させる主な理由はどれか。
  18. プランク定数を h = 6.63×10⁻³⁴ J·s、ボルツマン定数を k_B = 1.38×10⁻²³ J/K とする。周波数5 GHzの超伝導量子ビットで、|0⟩と|1⟩のエネルギーの差 hf を温度に換算した値 hf/k_B に最も近いものはどれか。
  19. 周波数5 GHz(hf/k_B ≈ 0.24 K)の量子ビットが実効温度50 mKの熱平衡にあるとき、|1⟩と|0⟩にいる確率の比 exp(−hf/k_B T) に最も近いものはどれか。
  20. |0⟩→|1⟩の遷移周波数が5.0 GHz、非調和性(|1⟩→|2⟩の周波数から|0⟩→|1⟩の周波数を引いた値)が −200 MHzのトランズモンで、|1⟩→|2⟩の遷移周波数はどれか。
  21. 超伝導量子ビットのエネルギー緩和時間 T1 を制限する要因のうち、薄膜の成膜や表面処理などの製造プロセスと特に関係が深いものはどれか。
  22. 共振周波数に合わせたマイクロ波のパルスで量子ビットを回転させるとき、ラビ周波数(|0⟩と|1⟩の間を1往復する周波数)が10 MHzであった。|0⟩から、|0⟩と|1⟩の振幅の大きさが等しい重ね合わせを作る π/2 パルスの長さはどれか。
  23. 超伝導量子ビットの読み出しに広く使われる分散読み出しの仕組みとして、正しいものはどれか。
  24. 超伝導量子ビットの読み出しで、周波数の異なる複数の読み出し用共振器を1本の伝送線路につなぐ周波数多重化が使われる主な目的はどれか。
  25. 10 mKの段から1 µWの熱を汲み出して300 Kに捨てるとき、カルノーの限界で必要な最小の仕事率に最も近いものはどれか。
  26. 量子ビットの制御回路を4 K前後で動かすクライオ CMOS の設計で考慮すべき、低温での MOSFET の特性の変化として正しいものはどれか。
  27. イオントラップ方式の量子コンピュータの特徴として正しいものはどれか。
  28. 超伝導方式とイオントラップ方式を比べた説明として、最も適切なものはどれか。
  29. 中性原子方式の量子コンピュータの説明として、正しいものはどれか。
  30. シリコンのスピン量子ビットが、大規模化に向く方式として期待されている主な理由はどれか。
  31. シリコンのスピン量子ビットに、同位体 ²⁸Si の割合を高めた(同位体濃縮した)シリコンが使われる理由として正しいものはどれか。
  32. 光子を量子ビットに使う光量子方式の特徴として、正しいものはどれか。
  33. 符号距離 d の回転型の表面符号では、1つの論理量子ビットに、データ用の物理量子ビット d² 個と、誤りを調べる測定用の物理量子ビット d² − 1 個を使う。d = 15 のとき、1つの論理量子ビットに必要な物理量子ビットの数はどれか。
  34. 表面符号の論理誤り率 p_L が、物理誤り率 p、しきい値 p_th、符号距離 d を使って p_L ∝ (p/p_th)^((d+1)/2) と近似できるとする。p = 0.1%、p_th = 1% のとき、d を5から9に大きくしたときの論理誤り率の比(d = 5 のときの値 ÷ d = 9 のときの値)に最も近いものはどれか。
  35. NISQ と呼ばれる量子コンピュータの説明として正しいものはどれか。
  36. 並び順に規則のない100万件のデータから条件に合う1件を探すとき、グローバーのアルゴリズムで必要な問い合わせ(オラクルの呼び出し)の回数のオーダーとして、最も近いものはどれか。
  37. 大規模な誤り耐性量子コンピュータが実現したとき、ショアのアルゴリズムによって安全性が大きく損なわれると考えられている暗号はどれか。
  38. 2020年代半ばの時点の量子コンピュータで、RSA-2048 をショアのアルゴリズムで解読できない主な理由として、最も適切なものはどれか。
  39. 耐量子計算機暗号(ポスト量子暗号、PQC)の説明として正しいものはどれか。
  40. 大規模な量子コンピュータがまだ実現していない段階から、耐量子計算機暗号への移行を急ぐ理由として、最も適切なものはどれか。

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