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Hardware für Quantencomputer

Superposition und Messung von Qubits, Verschränkung, Rechnungen mit Quantengattern wie X, H, Z und CNOT, T1, T2 und Gatterfidelität, Quantenfehlerkorrektur und Surface Code, die Plattformen supraleitende Qubits (Transmon), Ionenfallen, neutrale Atome, Silizium-Spins und Photonen sowie Verdünnungskryostaten und Steuer- und Ausleseschaltungen, erarbeitet mit Multiple-Choice-Fragen. Auch der Shor-Algorithmus und Post-Quanten-Kryptografie werden behandelt.

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Hardware für Quantencomputer: Kernpunkte

Ein Quantencomputer rechnet mit Superpositionen von 0 und 1 und mit Quantenverschränkung. Seine Leistung hängt nicht allein von der Zahl der Qubits ab, sondern von den Gatterfehlerraten, davon, wie lange sich Quantenzustände halten lassen (der Kohärenzzeit), wie die Qubits miteinander verbunden sind und wie viele Qubits für die Quantenfehlerkorrektur eingesetzt werden können.

Nachdem Qubit-Zustände, Messwahrscheinlichkeiten und die Wirkung von Quantengattern mit kleinen Rechnungen geprüft wurden, geht es um T1, T2 und Fidelität sowie um die Ideen des Surface Codes und seiner Schwelle. Danach folgen die Hardware-Herausforderungen der Skalierung: Stärken und Schwächen supraleitender Qubits auf Basis von Josephson-Kontakten, von Ionenfallen, neutralen Atomen, Silizium-Spin-Qubits, die auf die CMOS-Fertigung zurückgreifen können, und photonischen Qubits; Verdünnungskryostaten, die auf etwa 10 mK kühlen; Mikrowellensteuerung und dispersive Auslesung; sowie Kryo-CMOS und der Wärmeeintrag der Verdrahtung. Warum der Shor-Algorithmus die Public-Key-Kryptografie bedroht und Post-Quanten-Kryptografie als Antwort darauf werden ebenfalls behandelt, im Zusammenhang mit dem Hardwareumfang, den sie erfordern.

Alle Fragen zu Hardware für Quantencomputer (40)
  1. Welche Aussage über ein Qubit ist richtig?
  2. Ein Qubit befindet sich im Zustand (√3/2)|0⟩ + (1/2)|1⟩. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liefert eine Messung den Wert 1?
  3. Der Zustand eines einzelnen Qubits wird auf der Bloch-Kugel dargestellt. Welchen Zustand stellt ein Punkt auf dem Äquator dar?
  4. Wie viele Wahrscheinlichkeitsamplituden (komplexe Zahlen) sind nötig, um einen allgemeinen Zustand eines Systems aus 10 Qubits zu beschreiben?
  5. Der Zustandsvektor (alle Wahrscheinlichkeitsamplituden) von 50 Qubits wird im Speicher eines klassischen Computers als komplexe Zahlen doppelter Genauigkeit zu je 16 Byte abgelegt. Welcher Wert liegt dem benötigten Speicher am nächsten?
  6. Zwei Qubits befinden sich im verschränkten Zustand (|00⟩ + |11⟩)/√2. Welche Aussage ist richtig?
  7. Welche Aussage beschreibt die Wirkung eines X-Gatters auf ein einzelnes Qubit richtig?
  8. Auf ein Qubit im Zustand |0⟩ wird einmal ein Hadamard-Gatter (H) angewendet, und danach wird es gemessen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man 1?
  9. Ausgehend vom Zwei-Qubit-Zustand |00⟩ (die linke Ziffer ist das erste Qubit) wird auf das erste Qubit ein H-Gatter angewendet, gefolgt von einem CNOT-Gatter mit dem ersten Qubit als Steuer- und dem zweiten als Zielqubit. Welcher Zustand ergibt sich?
  10. Auf ein Qubit im Zustand |0⟩ werden die Gatter H, Z und H in dieser Reihenfolge angewendet, und danach wird es gemessen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man 1?
  11. Warum kann die Quantenfehlerkorrektur nicht einfach den klassischen Ansatz übernehmen, drei Kopien der Daten anzulegen und per Mehrheitsentscheid zu korrigieren?
  12. Welche Aussage beschreibt die Energierelaxationszeit T1 eines Qubits richtig?
  13. Welche Aussage beschreibt den Zusammenhang zwischen der Dephasierungszeit T2 und der Energierelaxationszeit T1 eines Qubits richtig?
  14. Eine Schaltung verwendet ein Zwei-Qubit-Gatter mit einer Fidelität von 99,5 % pro Operation (Fehlerrate 0,5 %) 100-mal hintereinander. Welcher Wert liegt der Wahrscheinlichkeit, dass überhaupt kein Fehler auftritt, am nächsten, wenn die Fehler unabhängig voneinander auftreten?
  15. Was ist der zutreffendste Grund dafür, dass sich die Leistung von Quantencomputern nicht allein an der Zahl ihrer Qubits vergleichen lässt?
  16. Welches Element ist unverzichtbar, damit ein supraleitendes Qubit (Transmon) als Qubit funktioniert?
  17. Was ist der Hauptgrund dafür, dass supraleitende Qubits in einem Verdünnungskryostaten auf etwa 10 bis 20 mK gekühlt werden?
  18. Welcher Wert liegt bei einem supraleitenden Qubit mit einer Frequenz von 5 GHz der als Temperatur ausgedrückten Energiedifferenz hf zwischen |0⟩ und |1⟩, also hf/k_B, am nächsten? Planck-Konstante h = 6,63×10⁻³⁴ J·s, Boltzmann-Konstante k_B = 1,38×10⁻²³ J/K.
  19. Ein Qubit mit einer Frequenz von 5 GHz (hf/k_B ≈ 0,24 K) befindet sich bei einer effektiven Temperatur von 50 mK im thermischen Gleichgewicht. Welcher Wert liegt dem Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten, sich in |1⟩ bzw. in |0⟩ zu befinden, exp(−hf/k_B T), am nächsten?
  20. Bei einem Transmon beträgt die Frequenz des Übergangs |0⟩→|1⟩ 5,0 GHz und die Anharmonizität (Frequenz von |1⟩→|2⟩ minus Frequenz von |0⟩→|1⟩) −200 MHz. Welche Frequenz hat der Übergang |1⟩→|2⟩?
  21. Welcher der Faktoren, die die Energierelaxationszeit T1 supraleitender Qubits begrenzen, hängt am engsten mit Fertigungsprozessen wie der Dünnschichtabscheidung und der Oberflächenbehandlung zusammen?
  22. Ein Qubit wird mit Mikrowellenpulsen gedreht, die auf seine Resonanzfrequenz abgestimmt sind, und die Rabi-Frequenz (die Frequenz eines vollen Hin- und Rücklaufs zwischen |0⟩ und |1⟩) beträgt 10 MHz. Wie lang ist der π/2-Puls, der |0⟩ in eine Superposition überführt, in der die Amplituden von |0⟩ und |1⟩ denselben Betrag haben?
  23. Welche Aussage beschreibt die dispersive Auslesung, die zum Auslesen supraleitender Qubits weit verbreitet ist, richtig?
  24. Was ist der Hauptzweck des Frequenzmultiplexings beim Auslesen supraleitender Qubits, bei dem mehrere Ausleseresonatoren mit unterschiedlichen Frequenzen an eine einzige Übertragungsleitung angeschlossen werden?
  25. Welcher Wert liegt der nach der Carnot-Grenze mindestens benötigten Leistung am nächsten, um 1 µW Wärme aus einer 10-mK-Stufe zu pumpen und bei 300 K abzugeben?
  26. Welche Aussage beschreibt eine Änderung der MOSFET-Eigenschaften bei tiefer Temperatur richtig, die beim Entwurf von Kryo-CMOS-Schaltungen zu berücksichtigen ist, mit denen die Qubit-Steuerelektronik bei etwa 4 K betrieben wird?
  27. Welche Aussage beschreibt einen Quantencomputer mit Ionenfallen richtig?
  28. Welcher Vergleich zwischen supraleitenden Plattformen und Ionenfallen-Plattformen ist am zutreffendsten?
  29. Welche Aussage beschreibt einen Quantencomputer mit neutralen Atomen richtig?
  30. Was ist der Hauptgrund dafür, dass Silizium-Spin-Qubits als geeignet für großskalige Systeme gelten?
  31. Warum wird für Silizium-Spin-Qubits Silizium verwendet, das mit dem Isotop ²⁸Si angereichert ist (isotopenreines Silizium)?
  32. Welche Aussage beschreibt photonisches Quantencomputing, das Photonen als Qubits nutzt, richtig?
  33. Ein rotierter Surface Code mit dem Codeabstand d verwendet für ein logisches Qubit d² physikalische Datenqubits und d² − 1 physikalische Messqubits, die auf Fehler prüfen. Wie viele physikalische Qubits braucht ein logisches Qubit bei d = 15?
  34. Die logische Fehlerrate p_L eines Surface Codes lasse sich mit der physikalischen Fehlerrate p, der Schwelle p_th und dem Codeabstand d als p_L ∝ (p/p_th)^((d+1)/2) annähern. Welcher Wert liegt bei p = 0,1 % und p_th = 1 % dem Verhältnis der logischen Fehlerraten am nächsten, wenn d von 5 auf 9 erhöht wird (Wert bei d = 5 geteilt durch den Wert bei d = 9)?
  35. Welche Aussage beschreibt die als NISQ bezeichnete Art von Quantencomputern richtig?
  36. Unter 1 Million ungeordneten Datensätzen soll der eine gefunden werden, der eine Bedingung erfüllt. Welcher Wert liegt der Größenordnung der Zahl der Abfragen (Orakelaufrufe) am nächsten, die der Grover-Algorithmus dafür benötigt?
  37. Bei welchen Verschlüsselungsverfahren wird erwartet, dass ihre Sicherheit durch den Shor-Algorithmus ernsthaft untergraben wird, sobald große fehlertolerante Quantencomputer gebaut sind?
  38. Was ist der zutreffendste Hauptgrund dafür, dass Quantencomputer Mitte der 2020er-Jahre RSA-2048 nicht mit dem Shor-Algorithmus brechen können?
  39. Welche Aussage beschreibt Post-Quanten-Kryptografie (PQC) richtig?
  40. Was ist der zutreffendste Grund, die Umstellung auf Post-Quanten-Kryptografie zu beschleunigen, obwohl es große Quantencomputer noch nicht gibt?

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