共振周波数に合わせたマイクロ波のパルスで量子ビットを回転させるとき、ラビ周波数(|0⟩と|1⟩の間を1往復する周波数)が10 MHzであった。|0⟩から、|0⟩と|1⟩の振幅の大きさが等しい重ね合わせを作る π/2 パルスの長さはどれか。

正解：A. 25 ns

マイクロ波を当て続けると、|1⟩にいる確率は sin²(Ωt/2)(Ω = 2π × 10 MHz)のように振動し、1往復の周期は 1 ÷ 10 MHz = 100 ns です。回転角 Ωt が π/2 になるのは t = 25 ns で、このとき|1⟩にいる確率は50%です。回転角が π(50 ns)なら|0⟩が|1⟩に入れ替わる X ゲート(π パルス)、2π(100 ns)なら元の|0⟩に戻ります。回転角はパルスの振幅と長さで決まるので、マイクロ波の振幅や時間の誤差は、そのままゲートの誤りになります。

• A. 正しい。100 ns の周期の4分の1で、回転角が π/2 になります。
• B. 回転角が π になる長さで、|0⟩が|1⟩に入れ替わる π パルスです。
• C. ラビ振動の1周期で、回転角が 2π になって元の|0⟩に戻ります。