量子コンピュータのハードウェア
周波数5 GHz(hf/k_B ≈ 0.24 K)の量子ビットが実効温度50 mKの熱平衡にあるとき、|1⟩と|0⟩にいる確率の比 exp(−hf/k_B T) に最も近いものはどれか。
- A約0.0006%
- B約0.8%
- C約21%
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正解：B. 約0.8%
hf/k_B T = 0.24 K ÷ 0.05 K = 4.8 なので、比は exp(−4.8) ≈ 0.0082、約0.8%です。冷凍機の温度が10 mK程度でも、配線から入る雑音などのために、量子ビットの実効温度はそれより高くなることがあり、計算を始める前に|1⟩に残っている割合が初期化の誤りになります。そのため、測定で状態を確かめてから|0⟩に戻す能動的な初期化が使われることがあります。温度を20 mKとすれば比は約6×10⁻⁶まで下がり、温度が指数関数的に効くことが分かります。
- A. 温度を20 mKとした場合の値(exp(−12) ≈ 6×10⁻⁶)です。
- B. 正しい。exp(−4.8) ≈ 0.0082 です。
- C. k_B T/hf ≈ 0.21 をそのまま使った値で、指数関数の形を見落としています。