量子コンピュータのハードウェア
1つの量子ビットの状態をブロッホ球で表したとき、赤道上の点が表す状態はどれか。
- A測定すると0と1が50%ずつの確率で得られる重ね合わせの状態で、赤道上の位置(経度)は|0⟩と|1⟩の相対位相を表す
- B測定すると必ず0が得られる|0⟩の状態で、赤道上のどの点も同じ状態を表す
- Cエネルギーを失って、量子ビットとして使えなくなった状態
答えと解説を見る
正解：A. 測定すると0と1が50%ずつの確率で得られる重ね合わせの状態で、赤道上の位置(経度)は|0⟩と|1⟩の相対位相を表す
ブロッホ球では、1つの量子ビットの状態 cos(θ/2)|0⟩ + e^{iφ} sin(θ/2)|1⟩ を、球面上の点(緯度に当たる角度 θ と経度に当たる角度 φ)で表します。北極が|0⟩、南極が|1⟩で、赤道上(θ = 90°)では|0⟩と|1⟩の振幅の大きさが等しく、測定すると0と1が50%ずつ得られます。赤道上の点どうしは相対位相 φ が異なり、(|0⟩ + |1⟩)/√2 と (|0⟩ − |1⟩)/√2 は、測定の確率は同じでも別の状態です。量子ゲートの操作は、この球の上での回転として表せます。
- A. 正しい。赤道上では0と1の確率が等しく、経度の違いが相対位相の違いを表します。
- B. |0⟩は球の北極の1点です。赤道上の点は、|0⟩と|1⟩の振幅の大きさが等しい重ね合わせです。
- C. 球面上の点は、どれも正常な量子ビットの状態です。エネルギーを失うと状態は北極の|0⟩の方へ移り、位相の情報が失われると球の内側へ移ります。