量子コンピュータのハードウェア
符号距離 d の回転型の表面符号では、1つの論理量子ビットに、データ用の物理量子ビット d² 個と、誤りを調べる測定用の物理量子ビット d² − 1 個を使う。d = 15 のとき、1つの論理量子ビットに必要な物理量子ビットの数はどれか。
- A29個
- B225個
- C449個
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正解：C. 449個
データ用が 15² = 225個、測定用が 225 − 1 = 224個で、合計 2d² − 1 = 449個です。符号距離 d の符号は (d − 1)/2 個までの誤りを訂正できるので、d = 15 なら7個までの誤りに対応できます。物理量子ビットの誤り率が0.1%程度のとき、実用的な計算に必要な論理誤り率を得るには d を十数〜25程度にする必要があるという見積もりがあり、1つの論理量子ビットに数百〜千数百個の物理量子ビットが必要になります。表面符号は、2次元の格子で隣り合う量子ビットどうしの操作だけで動くので、超伝導量子ビットのチップと相性がよい方式です。
- A. 2d − 1 として計算した値です。表面符号の量子ビットの数は、d の2乗に比例して増えます。
- B. データ用の d² 個だけで、測定用の量子ビットを含めていません。
- C. 正しい。225 + 224 = 449個です。