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量子電腦硬體

以三選一題型學習量子位元的疊加與量測、量子糾纏、X、H、Z、CNOT 等量子邏輯閘的計算、T1、T2 與邏輯閘保真度、量子錯誤更正與表面碼、超導（transmon）、離子阱、中性原子、矽自旋與光量子等各種平台，以及稀釋冷凍機與控制、讀取電路，也介紹 Shor 演算法與後量子密碼。

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量子電腦硬體的重點

量子電腦是利用 0 與 1 的疊加以及量子糾纏進行計算的裝置。其效能不只由量子位元數量決定，還取決於邏輯閘錯誤率、能保持量子狀態的時間（相干時間）、量子位元之間的連接方式，以及能為量子錯誤更正投入多少量子位元。

本單元先以小型計算確認量子位元的狀態、量測機率與量子邏輯閘造成的狀態變化，再學習 T1、T2 與保真度，以及表面碼與門檻值的概念。接著介紹邁向大規模化的硬體課題：使用約瑟夫森接面的超導量子位元、離子阱、中性原子、可運用 CMOS 製造技術的矽自旋量子位元與光量子等各平台的優缺點，冷卻到約 10 mK 的稀釋冷凍機，以微波進行的控制與色散讀取，以及低溫 CMOS 與配線的熱負載。Shor 演算法威脅公開金鑰加密的理由，以及作為對策的後量子密碼，也會從所需硬體規模的角度來學習。

量子電腦硬體的題目列表（40題）
  1. 關於量子位元的敘述，下列何者正確？
  2. 量子位元處於 (√3/2)|0⟩ + (1/2)|1⟩ 的狀態時，量測得到 1 的機率為下列何者？
  3. 以布洛赫球表示 1 個量子位元的狀態時，赤道上的點代表下列何種狀態？
  4. 要表示由 10 個量子位元組成之系統的一般狀態，需要多少個機率振幅（複數）？
  5. 將 50 個量子位元的狀態向量（全部機率振幅），以每個 16 位元組的倍精度複數存放在古典電腦的記憶體中時，所需容量最接近下列何者？
  6. 2 個量子位元處於 (|00⟩ + |11⟩)/√2 的量子糾纏態時，下列敘述何者正確？
  7. 單量子位元 X 閘的作用，下列何者正確？
  8. 對處於 |0⟩ 的量子位元作用 1 次阿達瑪（H）閘後再量測，得到 1 的機率為下列何者？
  9. 對 2 量子位元的 |00⟩（左邊為第 1 個量子位元），先對第 1 個作用 H 閘，接著作用以第 1 個為控制位元、第 2 個為目標位元的 CNOT 閘。得到的狀態為下列何者？
  10. 對 |0⟩ 的量子位元依序作用 H、Z、H 閘後再量測，得到 1 的機率為下列何者？
  11. 量子錯誤更正無法直接採用古典錯誤更正那種「把同一份資料複製 3 份再取多數決」的方法，其理由下列何者正確？
  12. 關於量子位元的能量弛豫時間 T1，下列敘述何者正確？
  13. 量子位元的相位弛豫時間 T2 與能量弛豫時間 T1 的關係，下列何者正確？
  14. 某電路連續使用 100 次每次保真度 99.5%（錯誤率 0.5%）的雙量子位元邏輯閘。假設錯誤各自獨立發生，途中完全不發生錯誤的機率最接近下列何者？
  15. 無法只用量子位元的數量來比較量子電腦效能，其理由最適當的是下列何者？
  16. 超導量子位元（transmon）要作為量子位元運作，不可或缺的元件是下列何者？
  17. 把超導量子位元以稀釋冷凍機冷卻到約 10～20 mK 再運作，主要理由為下列何者？
  18. 頻率 5 GHz 的超導量子位元，把 |0⟩ 與 |1⟩ 的能量差 hf 換算成溫度的值 hf/k_B，最接近下列何者？設普朗克常數 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s、波茲曼常數 k_B = 1.38×10⁻²³ J/K。
  19. 頻率 5 GHz（hf/k_B ≈ 0.24 K）的量子位元處於有效溫度 50 mK 的熱平衡時，處於 |1⟩ 與 |0⟩ 的機率比 exp(−hf/k_B T) 最接近下列何者？
  20. 某 transmon 的 |0⟩→|1⟩ 躍遷頻率為 5.0 GHz，非簡諧性（|1⟩→|2⟩ 的頻率減去 |0⟩→|1⟩ 的頻率）為 −200 MHz。其 |1⟩→|2⟩ 的躍遷頻率為下列何者？
  21. 在限制超導量子位元能量弛豫時間 T1 的因素中，與薄膜沉積、表面處理等製程特別相關的是下列何者？
  22. 以對準共振頻率的微波脈衝旋轉量子位元時，拉比頻率（在 |0⟩ 與 |1⟩ 之間往返 1 次的頻率）為 10 MHz。從 |0⟩ 產生 |0⟩ 與 |1⟩ 振幅大小相等之疊加態的 π/2 脈衝，長度為下列何者？
  23. 關於廣泛用於讀取超導量子位元的色散讀取，其原理下列何者正確？
  24. 在超導量子位元的讀取中，把多個頻率不同的讀取用共振器接到 1 條傳輸線上的頻率多工，主要目的為下列何者？
  25. 從 10 mK 的冷卻段抽出 1 µW 的熱並排放到 300 K 時，依卡諾極限所需的最小功率最接近下列何者？
  26. 設計在 4 K 左右運作量子位元控制電路的低溫 CMOS 時，必須考慮的低溫下 MOSFET 特性變化，下列何者正確？
  27. 關於離子阱量子電腦的特徵，下列何者正確？
  28. 比較超導平台與離子阱平台的敘述，下列何者最適當？
  29. 關於中性原子量子電腦的敘述，下列何者正確？
  30. 矽自旋量子位元被期待為適合大規模化的方式，主要理由為下列何者？
  31. 矽自旋量子位元使用提高同位素 ²⁸Si 比例（同位素濃縮）的矽，其理由下列何者正確？
  32. 關於以光子作為量子位元的光量子平台，下列敘述何者正確？
  33. 碼距為 d 的旋轉型表面碼，1 個邏輯量子位元使用 d² 個資料用物理量子位元，以及 d² − 1 個檢查錯誤的量測用物理量子位元。d = 15 時，1 個邏輯量子位元所需的物理量子位元數量為下列何者？
  34. 設表面碼的邏輯錯誤率 p_L，可用物理錯誤率 p、門檻值 p_th 與碼距 d 近似為 p_L ∝ (p/p_th)^((d+1)/2)。p = 0.1%、p_th = 1% 時，把 d 從 5 加大到 9，邏輯錯誤率的比（d = 5 時的值 ÷ d = 9 時的值）最接近下列何者？
  35. 關於稱為 NISQ 的量子電腦，下列敘述何者正確？
  36. 從排列沒有規則的 100 萬筆資料中尋找符合條件的 1 筆時，Grover 演算法所需的查詢（呼叫預言機）次數的數量級，最接近下列何者？
  37. 大規模容錯量子電腦實現時，一般認為安全性會因 Shor 演算法而大幅受損的密碼是下列何者？
  38. 2020 年代中期的量子電腦無法以 Shor 演算法破解 RSA-2048，其主要理由最適當的是下列何者？
  39. 關於後量子密碼（PQC），下列敘述何者正確？
  40. 在大規模量子電腦尚未實現的階段，就要加緊遷移到後量子密碼，最適當的理由為下列何者？

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