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微影解析度與焦深計算器

輸入曝光波長、透鏡數值孔徑（NA）與製程因子 k1，即可求得單次曝光可印出的最小半間距及其焦深。再輸入目標間距，即可查看能否以單次曝光完成，或必須分割。

輸入

結果

解析度（半間距）
–
單次曝光最小間距
–
焦深
–
所需間距分割數
–

1 表示單次曝光即可印出目標間距。2 以上表示圖案必須分割到多次曝光，例如採用雙重圖案化（此為粗略估算；實際流程也會使用 SADP 與 SAQP）。

各世代微影比較（使用您輸入的 k1 與 k2）

光源λNA半間距焦深

NA 值為各世代典型的高階數值。浸潤式的焦深採用簡化公式，未計入液體折射率帶來的增益。

瑞利公式的意義

單次曝光可解析的最小圖形為 R = k1 × λ / NA，其中 λ 為波長，NA 為數值孔徑，描述透鏡所收集光錐的寬度，k1 則反映照明、光罩與光阻等技術將製程推近物理極限的程度。對於等寬線距（line and space），理論極限為 k1 = 0.25，量產通常在約 0.28 至 0.4 之間。要提升解析度，只能縮短波長、提高 NA 或降低 k1。

焦深的取捨

影像能維持足夠清晰的高度範圍稱為焦深，可估算為 DOF = k2 × λ / NA²。提高 NA 會使解析度與 NA 成比例改善，但焦深會隨 NA 的平方縮小。以 13.5 nm 的 EUV 而言，NA 從 0.33 提高到 0.55，解析度約改善 1.7 倍，焦深卻約縮小為 1/2.8。這就是晶圓平坦度與光阻厚度必須嚴格控制的原因，也是 CMP 平坦化與光阻薄化如此重要的原因。

各世代的演進

光源從汞燈的 g-line（436 nm）與 i-line（365 nm），演進到 KrF（248 nm）與 ArF（193 nm）準分子雷射。ArF 浸潤式微影在透鏡與晶圓之間注入水，使 NA 突破 1，最高達 1.35，在 k1 = 0.28 時可達約 40 nm 的半間距。更細的圖案則需要多重圖案化或 13.5 nm 的 EUV。NA 0.33 的 EUV 在 k1 = 0.4 時可達約 16 nm 的半間距，NA 0.55 的 High-NA EUV 則可達約 10 nm。

降低 k1 的技術

降低 k1 可讓同一台曝光機印出更細的圖案。主要技術包括：預先修飾光罩圖形以抵銷繞射影響的光學鄰近效應修正（OPC）、翻轉光的相位以提高對比的相位移光罩、離軸照明，以及高對比光阻。不過，當 k1 接近 0.25 時，尺寸變異與缺陷會增加，製程窗口也會變窄。

練習微影相關題目

根據解析度公式 R = k1 × λ / NA，下列何者是提升解析度（縮小R）的正確方法？

  1. A縮短曝光波長，並加大數值孔徑（NA）
  2. B拉長曝光波長，並縮小NA
  3. C拉長曝光波長，並加大NA
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正確答案：A. 縮短曝光波長，並加大數值孔徑（NA）

由瑞利公式 R = k1·λ/NA 可知，要縮小R，須縮短波長λ、加大數值孔徑NA，並降低k1。光源依序朝短波長演進：g線（436 nm）、i線（365 nm）、KrF（248 nm）、ArF（193 nm）、EUV（13.5 nm），NA也從約0.3擴大到浸潤式的1.35。例如ArF浸潤式（NA 1.35、k1 0.27）的 R ≈ 39 nm，比這更細的間距就需要多重圖案化或EUV。

加大曝光機的數值孔徑（NA）時，焦深（DOF）一般會如何變化？

  1. A變深
  2. B變淺
  3. C不變
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正確答案：B. 變淺

焦深為 DOF = k2·λ/NA²，與NA的平方成反比，因此加大NA時焦深會急遽變淺。先進曝光的焦深只有約100 nm，對晶圓的平坦度、圖案的高低差，以及光阻厚度的變異都要求更加嚴格。這也是CMP平坦化之所以重要的原因之一。曝光機會針對每個曝光區（shot）量測晶圓的高度與傾斜，並自動調整透鏡的焦點來因應。

關於解析度公式 R = k1 × λ / NA 中係數k1的說明，下列何者正確？

  1. A是表示製程難度的係數，一次曝光的理論下限為0.25
  2. B愈大，解析度愈高
  3. C數值永遠在1以上
查看答案與解析

正確答案：A. 是表示製程難度的係數，一次曝光的理論下限為0.25

k1是綜合表示光阻性能、光罩的巧思與照明條件等整體實力的係數，愈小愈能解析細微圖案，但製程窗口也會變窄而更困難。以一次曝光解析週期性圖案（線與間隔）的理論下限為0.25。1990年代約在0.6上下，之後藉由離軸照明、相位移光罩、OPC等解析度增強技術，即使在量產中也已降到0.27～0.3左右。

常見問題

ArF 浸潤式微影的解析度極限是多少？

在 NA 1.35、k1 = 0.28 時，半間距約為 40 nm，即間距約 80 nm。更細的圖案需以雙重圖案化等多重圖案化技術或 EUV 製作。

焦深如何隨 NA 變化？

焦深與 NA 的平方成反比下降。在相同波長與 k2 下，NA 從 0.33 提高到 0.55，焦深約縮小為 1/2.8。

k1 的理論最小值是多少？

以單次曝光印出等寬線距時，理論極限為 k1 = 0.25。為保留足夠的製程餘裕，量產通常維持在約 0.28 至 0.4。

相關術語

數值孔徑(NA) 焦深(DOF) 浸潤式微影 EUV微影 High-NA EUV(高數值孔徑EUV) 多重圖案化 OPC(光學鄰近效應修正) 相位移光罩

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