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노광 해상도 및 초점 심도 계산기

노광 파장, 렌즈의 개구수(NA), 공정 계수 k1을 입력하면 한 번의 노광으로 형성할 수 있는 최소 하프 피치와 그 초점 심도를 구할 수 있습니다. 목표 피치를 입력하면 단일 노광으로 가능한지, 분할해야 하는지도 확인할 수 있습니다.

입력

결과

해상도(하프 피치)
–
노광 1회당 최소 피치
–
초점 심도
–
필요한 피치 분할 수
–

1이면 단일 노광으로 목표 피치를 형성할 수 있습니다. 2 이상이면 더블 패터닝 등으로 패턴을 여러 번의 노광에 나누어야 합니다(대략적인 수치이며, 실제 공정에서는 SADP와 SAQP도 사용합니다).

노광 세대별 비교(입력한 k1과 k2 사용)

광원λNA하프 피치초점 심도

NA 값은 각 세대의 대표적인 하이엔드 값입니다. 액침 노광의 초점 심도는 액체 굴절률에 의한 이득을 반영하지 않은 단순 식으로 계산합니다.

레일리 식이 의미하는 것

한 번의 노광으로 해상할 수 있는 최소 패턴은 R = k1 × λ / NA입니다. 여기서 λ는 파장, NA는 렌즈가 모으는 광원뿔의 넓이를 나타내는 개구수이며, k1은 조명, 마스크, 레지스트 기술로 물리적 한계에 얼마나 다가갔는지를 나타냅니다. 동일한 라인 앤드 스페이스의 이론적 한계는 k1 = 0.25이며, 양산에서는 보통 약 0.28~0.4에서 운용합니다. 해상도를 높이는 방법은 파장을 줄이거나, NA를 높이거나, k1을 낮추는 것뿐입니다.

초점 심도와의 트레이드오프

상이 충분히 선명하게 유지되는 높이 범위를 초점 심도라 하며, DOF = k2 × λ / NA²로 추정합니다. NA를 높이면 해상도는 NA에 비례해 개선되지만 초점 심도는 NA의 제곱에 비례해 줄어듭니다. 13.5 nm EUV에서 NA를 0.33에서 0.55로 높이면 해상도는 약 1.7배 개선되는 반면 초점 심도는 약 2.8분의 1로 줄어듭니다. 그래서 웨이퍼 평탄도와 레지스트 두께를 엄격하게 관리하며, CMP 평탄화와 레지스트 박막화가 중요합니다.

세대별 발전

광원은 수은 램프의 g-line(436 nm)과 i-line(365 nm)에서 KrF(248 nm), ArF(193 nm) 엑시머 레이저로 발전했습니다. ArF 액침 노광은 렌즈와 웨이퍼 사이를 물로 채워 NA를 1 이상, 최대 1.35까지 높였으며, k1 = 0.28에서 약 40 nm의 하프 피치에 도달합니다. 더 미세한 패턴에는 멀티 패터닝이나 13.5 nm EUV가 필요합니다. NA 0.33의 EUV는 k1 = 0.4에서 약 16 nm, NA 0.55의 High-NA EUV는 약 10 nm의 하프 피치에 도달합니다.

k1을 낮추는 기술

k1을 낮추면 같은 노광 장비로 더 미세한 패턴을 형성할 수 있습니다. 주요 기술로는 회절을 상쇄하도록 마스크 패턴을 미리 변형하는 광근접 보정(OPC), 빛의 위상을 반전시켜 콘트라스트를 높이는 위상 반전 마스크, 사입사 조명, 고콘트라스트 레지스트가 있습니다. 다만 k1이 0.25에 가까워질수록 치수 편차와 결함이 늘어나고 공정 윈도우가 좁아집니다.

노광 문제 풀어 보기

해상도 식 R = k1 × λ / NA에 따라 해상도를 향상시키는(R을 작게 하는) 방법으로 올바른 것은 무엇입니까?

  1. A노광 파장을 짧게 하고 개구수(NA)를 크게 한다
  2. B노광 파장을 길게 하고 NA를 작게 한다
  3. C노광 파장을 길게 하고 NA를 크게 한다
정답과 해설 보기

정답: A. 노광 파장을 짧게 하고 개구수(NA)를 크게 한다

레일리 식 R = k1·λ/NA에서 R을 작게 하려면 파장 λ를 짧게, 개구수 NA를 크게, k1을 낮춥니다. 광원은 g선(436 nm), i선(365 nm), KrF(248 nm), ArF(193 nm), EUV(13.5 nm)로 단파장화되었고, NA도 0.3 정도에서 액침의 1.35까지 확대되었습니다. 예를 들어 ArF 액침(NA 1.35, k1 0.27)에서는 R ≈ 39 nm이며, 이보다 미세한 피치는 멀티 패터닝이나 EUV가 필요합니다.

노광 장치의 개구수(NA)를 크게 하면 초점 심도(DOF)는 일반적으로 어떻게 됩니까?

  1. A깊어진다
  2. B얕아진다
  3. C변하지 않는다
정답과 해설 보기

정답: B. 얕아진다

초점 심도는 DOF = k2·λ/NA²이며 NA의 제곱에 반비례하므로, NA를 크게 하면 급격히 얕아집니다. 첨단 노광에서는 100 nm 전후밖에 되지 않아, 웨이퍼의 평탄성과 패턴의 단차, 레지스트 두께의 편차가 더욱 엄격하게 요구됩니다. CMP에 의한 평탄화가 중요한 이유의 하나입니다. 노광 장치는 샷마다 웨이퍼의 높이와 기울기를 측정하고 렌즈의 초점을 자동으로 맞추어 대응합니다.

해상도 식 R = k1 × λ / NA의 계수 k1에 대한 설명으로 올바른 것은 무엇입니까?

  1. A공정의 어려움을 나타내는 계수이며, 1회 노광에서의 이론적 하한은 0.25이다
  2. B클수록 해상도가 높아진다
  3. C항상 1 이상의 값이 된다
정답과 해설 보기

정답: A. 공정의 어려움을 나타내는 계수이며, 1회 노광에서의 이론적 하한은 0.25이다

k1은 레지스트의 성능, 마스크의 고안, 조명 조건 등의 종합적인 능력을 나타내는 계수로, 작을수록 미세한 패턴을 해상할 수 있는 반면 공정 윈도가 좁아져 어려워집니다. 1회 노광으로 주기 패턴(라인 앤 스페이스)을 해상하는 이론적 하한은 0.25입니다. 1990년대에는 0.6 전후였지만, 변형 조명, 위상 시프트 마스크, OPC 등의 초해상 기술로 양산에서도 0.27~0.3 정도까지 낮아졌습니다.

자주 묻는 질문

ArF 액침 노광의 해상도 한계는 얼마입니까?

NA 1.35, k1 = 0.28에서 하프 피치는 약 40 nm, 피치로는 약 80 nm입니다. 더 미세한 패턴은 더블 패터닝 같은 멀티 패터닝이나 EUV로 형성합니다.

초점 심도는 NA에 따라 어떻게 변합니까?

초점 심도는 NA의 제곱에 반비례해 줄어듭니다. 같은 파장과 k2에서 NA를 0.33에서 0.55로 높이면 초점 심도는 약 2.8분의 1로 줄어듭니다.

k1의 이론적 최솟값은 얼마입니까?

동일한 라인 앤드 스페이스를 단일 노광으로 형성하는 경우 이론적 한계는 k1 = 0.25입니다. 양산에서는 충분한 공정 마진을 확보하기 위해 보통 약 0.28~0.4를 유지합니다.

관련 용어

개구수(NA) 초점 심도(DOF) 액침 노광 EUV 노광 High-NA EUV 멀티 패터닝(Multi-patterning) OPC(광학 근접 효과 보정) 위상 반전 마스크(PSM)

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