きたいち
確率的に決まる量が平均としてとる値。とりうる値それぞれに、その値が出る確率を掛けて足し合わせて求める。例えば、サイコロの目の期待値は (1 + 2 + … + 6) ÷ 6 = 3.5 である。和の期待値は期待値の和になる(期待値の線形性)という性質があり、互いに独立でない量どうしでも成り立つ。損失の期待値による対策の比較や、意思決定、待ち行列の平均の計算などに使われる。
「期待値」は、6分野の9問の練習問題に出てきます(確率・統計と待ち行列, 信頼性, 情報セキュリティの基礎など)。
この用語の分野: 確率・統計と待ち行列
正解：C. 20円
期待値は、それぞれの値にその値が出る確率を掛けて足したものです。1万円の確率は1/1,000、1,000円の確率は10/1,000なので、10,000 × 1/1,000 + 1,000 × 10/1,000 = 10 + 10 = 20円です。くじの代金50円を引くと、1本あたりの損得の期待値は −30円になります。
10,000個 × 8,760時間 = 8.76 × 10⁷ 個・時間 なので、故障数の期待値は 8.76 × 10⁷ × 10⁻⁷ ≈ 8.8個、約9個になります。
故障率が100 FITの部品を10,000個使ったとき、1年間(約8,760時間)に故障する数の期待値に最も近いものは…期待値は、それぞれの値にその値が出る確率を掛けて足したものです。
1本50円のくじが1,000本あり、1万円の当たりが1本、1,000円の当たりが10本で、ほかははずれである。くじ1本…売上の期待値は 500 × 0.8 + 0 × 0.2 = 400円で、製造の費用300円は良品にも不良品にもかかるので、利益の期待値は 400 − 300 = 100円です。
1個の製造に300円かかるチップを作る。良品は1個500円で売れ、不良品は売れずに捨てる。良品になる確率が80%のとき…期待値の線形性(和の期待値は期待値の和)により、同じバケットに入る組の数の期待値は 45 × 1/100 = 0.45 です。
10個のキーを、100個のバケットを持つハッシュ表に入れる。各キーは、それぞれ独立に、100個のバケットのどれかに等し…一様分布では、区間の中のどの値も同じように出やすいので、期待値は区間の中央の (0 + 10) ÷ 2 = 5分です。
10分おきにバスが来る停留所に、時刻表を見ずに、でたらめな時刻に着く。待ち時間は0分から10分までの一様分布に従うとす…Amazonの検索結果へのリンクです。Amazonのアソシエイトとして、半導体教室は適格販売により収入を得ています。